Abou
Abd Allah Muhammad ibn Muadh Al-Jayyani (né en
989 à
Cordoue (Cordoba) en Espagne, mort en 1079 à Jaïn en
Andalousie (Espagne))
Le
travail d'Al-Jayyani Sur la proportion est certainement son plus
intéressant travail sur les mathématiques. Une traduction anglaise de ce traité
remarquable est disponible. Dans ce travail, Al-Jayyani défend les
Eléments d’Euclide. Vahabzadeh écrit:
La définition d’Euclide, dans le
Livre V de ses "Eléments" de la proportionnalité de quatre magnitudes donne
l’apparition de nombreux commentaires. De ces commentaires on a sélectionné
deux[ un de Al-Jayyani] dont l’objectif n'était pas la critique de point de vue
d’Euclide mais plutôt de le justifier en essayant de rendre explicite les
suppositions d’Euclide au-dessous.
Al-Jayyani affirme
qui il avait écrit le traité Sur la proportion :
... pour
expliquer ce qui ne peut pas être clair dans le cinquième livre d’Euclide n'est
pas satisfaisant pour lui.
| Il y a cinq
magnitudes que d'après Al-Jayyani, sont utilisées dans la géométrie; le
nombre, la ligne, la surface, l’angle, et le solide. Ni Euclide ni tout autre
mathématicien grec aurait considéré "le nombre" comme une magnitude géométrique,
mais Al-Jayyani a besoin de la notion pour sa définition de la proportion
qui suit l'idée Arabe du "nombre". Après avoir prétendu que chaque personne
intelligente a un concept de base de la proportion, Al-Jayyani déduit des propriétés |
Cordoue ville natale de Al-Jayyani |
supplémentaires basées sur " la définition communément comprise." de justifier son approche, il écrit: Il n'y a pas
de méthode pour rendre clair ce qui est déjà clair dans lui-même.
Il connecte alors
cette idée de la proportion avec ce qui était donné par Euclide.
Al-Jayyani montre ici
une compréhension comparable avec celle d'Isaac Barrow
qui est considéré
habituellement comme le premier a avoir compris vraiment le Livre V
d’Euclide.
Un autre travail de
grande importance d’Al-Jayyani est Le livre d'arcs inconnus d'une
sphère, le premier traité sur la trigonométrie sphérique. Le travail, qui
est publié avec une traduction espagnole et un commentaire, contient des
formules pour des triangles rectangles, la loi générale de sinus, et la solution
d'un triangle sphérique au moyen d’un triangle polaire. Les preuves sont
quelquefois seulement données comme croquis. Debarnot, dans sa révision,
discute cependant que Villuendas:
... dans son
commentaire... manque de prendre l'originalité de la Détermination des
magnitudes suffisamment dans un compte.
Al-Jayyani avait une
forte influence sur les mathématiques Européennes. En plus des traductions de
ses travaux de l'Arabe, son travail avait influencé certains mathématiciens
Européens. Un article argumente que les sources de Regiomontanus étaient
Le livre d'arcs inconnus d'une sphère. Parmi les ressemblances entre le
traité d’Al-Jayyani et celui de Regiomontanus sont la définition
de proportions comme des nombres, le manque d'une fonction tangente, et une
méthode similaire de résoudre un triangle sphérique quand tous côtés sont
inconnus.
Cependant, l'auteur
de article remarque qu'il y a quelques différences marquées dans l’approche
entre Al-Jayyani et Regiomontanus, telles que la preuve de la loi
du signe sphérique. Bien qu'il est certain que Regiomontanus avait basé
son traité sur des travaux Arabes sur la trigonométrie sphérique et il peut être
bien le travail de Al-Jayyani qui était un unique de beaucoup de telles
sources
Un
autre article décrit le traité Kitab al-asrar fi nata'ij al-Afkar
(Le livre des secrets sur les résultats de pensées), a attribué à
Al-Jayyani sur la base d'évidences internes avec sa date. Le travail
étudie des hydrauliques et des horloges de l'eau
Le
travail par Al-Jayyani sur l’astronomie était aussi important. Il avait
écrit sur le matin et le crépuscule du soir, calculant passablement une valeur
exacte de 18° pour l'angle du soleil en dessous de l'horizon à l’aurore et à la
fin du crépuscule du soir.
Dans
le Tabulaire Jahen Al-Jayyani donne des informations permettant le
calcul du temps du jour, le calendrier, la nouvelle lune, les éclipses et
l’information exigée pour le chronométrage et les direction pour les prières.
Comme était commun à ce temps, il n’y avait pas seulement l'information
astronomique dans le travail mais aussi l’information astrologique sur les
horoscopes. Al-Jayyani semble avoir un respect considérable pour les
données astronomiques de Al-Khawarizmi
qui il avait utilisé librement, mais il repousse les idées de Al-Khawarizmi
sur l’astrologie. Beaucoup de travaux sur l’astrologie de Al-Jayyani
sont basés sur des sources hindoues.
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