Abou
Al Hassan ibn Ali Al Qalasadi (né en 1412 à Bastah
(Baza), Espagne mort en1486 à Béjaya, Tunisie)
Al-Qalasadi (ou
Al-Kalasadi, comme il est écrit quelquefois) est né à Bastah, une
ville Morisque dans l’Andalousie, maintenant une partie d'Espagne.
L’Andalousie dérive du nom Arabe al-Andalouss qui a été appliqué originairement
par les musulmans à la totalité de l’Espagne et le Portugal, une région qui
avait appartenu à l’empire Islamique du 8ième siècle. Dans le 11ième siècle
les chrétiens ont du à reprendre la région, se déplaçant lentement du nord et de
l’est. L’Andalousie était alors le nom appliqué à la région restant sous le
règne Musulman.
La
reconquête chrétienne avait pris quatre cents années. L’Andalousie avait
prospéré pendant le 13ième siècle et l'Alhambra, était un
merveilleux palais et forteresse des souverains de Grenada, avait été
construit en grande partie en 1360. Le royaume chrétien de Castille au nord
avait souffert d’un conflit civile en 14ième siècle, donc
l’Andalousie avait prospéré mais, en 1407, cinq années avant la naissance de
Al-Qalasadi, Castille avait commencé une majeure poussée pour conquérir
la totalité de l'Espagne et le Portugal.
Al-Qalasadi était un
musulman qui a été élevé à Bastah au nord-est de la ville Grenada. C’était une
période difficile dans Bastah, avec un stable intermittent et empiétement de
Castille vers la ville. Al-Qalasadi avait commencé son éducation à
Bastah, en apprenant le Coran et étudiant la science. Il s’était déplacé au sud,
loin des zones de la guerre, à Grenada où il avait continué ses études,
particulièrement en philosophie, science et législation Musulmane.
Al-Qalasadi avait choisi
de rester dans le monde Islamique et avait quitté Grenada et voyageait beaucoup.
En particulier il avait passé beaucoup de temps dans l'Afrique du Nord, vivant
dans pays Islamiques qui avaient supporté l’Andalousie, politiquement et
militairement dans sa résistance aux attaques chrétiennes. Il avait passé
quelques temps à Tlemcen (au nord-ouest Algérie, proche de la frontière
Marocaine) où il avait étudié sous le gîte de ses professeurs l’arithmétique et
ses applications. Ensuite Al-Qalasadi était allé à l’Egypte là encore il
avait étudié avec quelques des principaux savants. Finalement Al-Qalasadi
avait atteint la Mecque, le but de son pèlerinage, puis se retourna à
Grenada.
Les
choses s’étaient gâtées quand Al-Qalasadi s’était retourné à Grenada. Les
dernières parties restantes de l'état Musulman étaient sous une sévère attaque
des chrétiens d'Aragon et de Castille. Cependant, Al-Qalasadi avait écrit
quelques de ses majeurs travaux pendant cette période mais finalement les armées
chrétiennes qui s'avançaient, rendaient la vie impossible pour Al-Qalasadi :
Courageusement...
s’engageant dans une pénible tentative d’organiser la résistance, mais bientôt
il a été forcé de joindre les hordes Andalous de réfugiés qui s’étendaient sur
le Maghreb.
La défaite de tout
l'état Musulman à Grenada avait eu lieu en 1492, six années après la mort de
Al-Qalasadi en Afrique du Nord, quand la ville de Grenada était tombée au
Castille chrétien.
Al-Qalasadi est décrit
comme un spécialiste dans la répartition d'héritages qui ont pris les premiers
pas vers la présentation du symbolisme algébrique. Ses contributions au
symbolisme algébrique étaient d’utiliser des mots courts Arabes, ou seulement
leurs lettres initiales, comme symboles mathématiques. En particulier il a
utilisé
wa veut dire
"et" pour +
illa veut dire
"moins" pour -
fi veut dire "fois" pour ×
ala veut
dire "sur" pour ¸
j
de jadah veut dire
"racine"
sh de shay veut
dire "chose" (x, l’inconnue)
m de mal pour x2
k
de kab pour x3
l de yadilou pour =
Al-Qalasadi a écrit
plusieurs livres sur l’arithmétique et un sur l’algèbre. Quelques uns sont des
commentaires comme son commentaire sur le Talkhis amal al-hisab
(Résumé d'opérations arithmétiques) par Al-Banna. Ibn
Al-Banna était un mathématicien Marocain qui était mort 100 ans avant que
Al-Qalasadi n’avait écrit son commentaire mais, peut-être c’est étonnant,
Ibn Al-Banna lui-même avait écrit un commentaire sur son propre
travail.
Certainement
Al-Qalasadi avait écrit des travaux originaux. Son important traité
était al-Tabsira fi'lm al-hisab (éclaircissement de la science de
l'arithmétique). C'était un texte difficile et avait de l'ampleur suivant
l'exemple de Ibn Al-Banna, Al-Qalasadi l'avait suivi en écrivant
une version plus simple qui il avait appelé le Dévoilement de la science
de l'arithmétique. Même s’il l’avait considéré trop difficile pour être
utilisée dans l’enseignement,
cependant il avait écrit une troisième version le Dévoilement des secrets
de l'usage des lettres tumultes.
Le
titre de ce travail a besoin de quelques explications. Les premières méthodes de
calcul avec les chiffres hindous impliquent l'utilisation d'un tableau avec la
marne. Un tableau a été utilisé parce que les méthodes exigeaient le mouvement
des nombres dans le calcul et aussi l’effacement de quelques nombres comme le
calcul l’exigeait. Le tableau permettait ce ci de la même sorte que quelqu’un
peut utiliser un tableau noir, la craie et une brosse. Cependant, Al-Ouqlidissi
dans le dixième siècle avait montré
comment modifier des techniques arithmétiques donc un stylo et un papier peuvent
être utilisés au lieu de la marne.
Dans ces textes arithmétiques Al-Qalasadi avait calculé
ån2,
å
n3 et avait utilisé la méthode d'approximation successive pour
déterminer des racines carrées.
Les
deux simples versions de Al-Qalasadi en arithmétique ont eu une
popularité dans l’enseignement de l’arithmétique en Afrique du Nord et les
travaux étaient utilisés pour plus de 100 ans. Il est maintenant sûr que, en
dépit qu’il étaient des manuels populaires d’enseignement, il y avait peu
d’originalité dans travail de Al-Qalasadi. Par exemple, les séries
ån2
et ån3
avaient été étudiées par Al-Samawal et
Al-Baghdadi, et
les méthodes pour le calcul des racines carrées étaient connues depuis les
Babyloniens.
Cependant, ce ci
était mal compris par les historiens du 19ième siècle qui en premier avaient essayé de
comprendre les contributions aux mathématiques par les Musulmans. La difficulté
était que Al-Qalasadi, était un des derniers des mathématiciens associés
avec les majeures contributions en mathématiques par les Musulmans et les
Arabes, était bien connu que beaucoup d’autres précédants contribuants.
L’ignorance des contributions de précédents mathématiciens Musulmans a mené des
historiens de donner trop d’importance à Al-Qalasadi au dépend des autres
comme les mathématiciens antiques Grecs.
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