1. Prévision météorologique

1. Méthodes empiriques

Ces méthodes étaient basées sur l'observation de phénomènes locaux et sur l'extrapolation de règles simples.
Conséquence : importance de l'expérience et du savoir-faire du prévisionniste.
Ces méthodes donnaient des résultats satisfaisants jusqu'à 24 à 48 heures d'échéance, mais étaient néanmoins très précaires.

2. Méthodes numériques

Elles s'appliquent surtout depuis le XX^ème siècle et consistent à appliquer les équations de la mécanique et de la thermodynamique à l'atmosphère considérée comme un fluide.

  a) Modélisation de l'atmosphère

  ®  modèle barotrope :

P (pression) et T (température) sont reliées par une relation unique.
C'est un système à 2 dimensions considérant que le vent ne varie pas avec l'altitude.
Problème : les mouvements verticaux ne sont pas pris en compte alors qu'ils sont étroitement liés à la formation de nuages et de précipitations.

  ®  modèle barocline :

Dans ce modèle, on tient compte des profils verticaux (calculs plus complexes).
On obtient ainsi une topographie de plusieurs couches isobares. En général, 6 équations permettent de prévoir 6 paramètres (3 composantes du vent, T, P, et une variable qui correspond à un taux d'humidité).

  b) Mise en équation

Les équations (1), (1'), (1") sont issues de la projection dans un repère (x, y, z) de l'équation du mouvement de la mécanique des fluides :

Conséquence : à tout instant, on peut prévoir V (volume), P, T et q si à un instant donné on connaît F, Q et Q'.

  c) Résolution numérique

Grâce à l'informatique, la résolution des modèles a été améliorée. Pour des modèles baroclines, on effectue des maillages (à chaque point d'une grille horizontale régulière sont précisés V, T, P et q).
On obtient ainsi des maillages de plus en plus précis (c'est-à-dire dont la largeur de la maille diminue et dont le nombre de niveaux augmente).

Exemple :

• 300 km sur 5 niveaux (1970)
  
• 100 km sur 15 niveaux (maillage courant)
  
• 35 km sur 15 niveaux (précisions locales précises)
  

1. Prévision météorologique

2. Prédicabilité d'un système et attracteur de Lorentz

3. Application mathématique :
    l'impredictibilité du temps en météorologie