|
1. Prédicabilité, notion d'attracteur
Pour suivre l'évolution d'un modèle physique, on doit considérer des données initiales, qui sont mesurées, donc comportent une erreur.
On représente alors un point initial par un petit volume dont les dimensions sont liées à la précision des mesures et qui décrit une orbite dans l'espace des phases.
On parle de système prédicable si, dans son évolution, ce volume garde ses dimensions initiales ou des dimensions voisines.
On parle de système chaotique si le petit volume se déforme très rapidement avec le temps et se répand en un nuage informe. La courbe qui caractérise un système chaotique s'appelle attracteur.
Enfin, un « attracteur étrange » est associé à un système dont l'évolution est imprévisible.
Ces systèmes font intervenir des équations différentielles non linéaires, dont les solutions sont très compliquées.
2. Attracteur de Lorenz
C'est un attracteur étrange formé de 3 équations différentielles non linéaires :
|
|
