La compression d'images numériques - Introduction à la compression d'images numériques
TPE 2002
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HOMEPAGE
Sommaire
Introduction

Les images

Binaire, hexadécimale et ascii
Image numérique
Le canon à électrons
Images et couleurs


Compression
Introduction

Sans pertes
Méthodes basées sur les répétitions
Méthodes de type dictionnaire
Méthodes statistiques

Avec pertes
La compression JPEG
La compression fractale
La compression par ondelettes

CONCLUSION
Conclusion
Bibliographie

 

 

 

Nous allons étudier plusieurs types de compression sur ce site. Mais tout d'abord nous allons introduire des notions fondamentales à la compréhension du principe de la compression.

La compression d'une image numérique

La figure ci-dessous représente un extrait de 16 pixels d'une image en noir et blanc. Tous les pixels sont noirs à l'exception d'un seul.

 

 

La partie gauche donne la représentation visuelle de l'image. Dans cette représentation, un pixel est codé par un nombre entre 0 (blanc) et 255 (noire).

La partie droite montre que l'on peut représenter la même portion d'image en utilisant une convention : l'image est codée par des nombres qui indiquent le nombre d'occurrences d'une des 2 couleurs. Le nombre d'occurrence est obtenu en parcourant les pixels de haut en bas et de gauche à droite. Ainsi, l'image est formée de 5 pixels noirs suivi de un pixel blanc et terminée par 10 pixels noirs. La forme compressée comprend 3 nombres. Cet algorithme ne fonctionne qu'avec une image en noir et blanc. On appelle cela une compression RLE, on définira cette méthode dans la suite de notre dossier.

 

Le taux de compression

Le taux de compression sert à évaluer la qualité de la compression en faisant l'opération suivante :


Compression et décompression

La compression et la décompression nécessitent 2 algorithmes. Le premier transforme les données de façon qu'elles occupent moins de place. Le second effectue la transformation inverse. Le résultat de ces deux transformations enchaînées doit produire le même résultat que les données de départ. C'est-à-dire qu'une compression suivie d'une décompression ne doit pas changer les données. Cependant, pour la compression d'images, il est acceptable de perdre un peu d'information pour obtenir un taux de compression plus élevé. L'image résultante n'est donc pas identique, bien que très proche visuellement. On dit alors que c'est une compression avec perte d'information.

 

Compression symétrique et asymétrique

Dans le cas de la compression symétrique, la même méthode est utilisée pour compresser et décompresser l'information, il faut donc la mêce quantité de travail pour chacune de ces opérations. C'est ce type de compression qui est utilisée dans les transmission de données.

Schéma de la compression symétrique

La compression asymétrique demande plus de travail pour l'une des deux opérations, on recherche souvent des algorithmes pour lesquels la compression est plus lente que la décompression. Les algorithmes étant plus rapides en compression qu'en décompression peuvent être nécessaire lorsque l'on archive des données auxquels on n'accède peu souvent (pour des raisons de sécurité par exemple) et que l'on ne veut pas perdre de temps à les archiver.

Les types de compressions

Il existe deux grandes familles de compression, la compression sans pertes et la compression avec pertes, que nous allons tenter d'expliquer.