La compression d'images numériques

Les images numériques peuvent être séparées en deux grandes familles : les images numérisées d’origine extérieure et les images de synthèse (produites sur un ordinateur). Les images sont décomposées géométriquement en petites surfaces élémentaires, les pixels (contraction des mots anglais picture et element). Chaque pixel est alors défini par ses abscisses et ordonnées. Le stockage de l’image en mémoire est réalisé en conservant les données attachées à chaque pixel dans un tableau ou matrice (à chaque pixel correspondra une case de la matrice).

Une image colorée est toujours le mélange de trois images de couleurs données, donc le mélange de trois images monochromes. Ces couleurs dites primaires sont indépendantes entre elles. Les terminaux des systèmes multimédia (caméras, récepteurs) utilisent les couleurs primaires : rouge, vert et bleu. L’imprimerie utilise le jaune, magenta et cyan. Ces trois couleurs sont nécessaires pour restituer l’ensemble des couleurs observables par le système visuel humain (elles forment un espace vectoriel de dimension trois).

Une représentation classique est celle qui consiste à matérialiser les trois couleurs selon trois axes dont les directions matérialisent leurs teintes (R, V, B dans notre cas) et de représenter la couleur d’un point p d’une image par un vecteur Cp, obtenu par combinaison linéaire (mélange) des quantités de couleur.

Représentation vectorielle de la couleur d’un point

L’écriture algébrique équivalente est :

Pour les images couleurs, la valeur d’un pixel est codée par des informations sur la chrominance (paramètres I et Q) et sur la luminance (paramètre Y). Chacun des paramètres Y, I, Q est codé sur 8 bits ce qui fait un total de 24 bits nécessaire au codage d’un pixel d’une image en couleur. Dans de nombreuses applications le nombre de teintes possibles pour chaque primaire est de 256. Par combinaison linéaire on peut alors réaliser environ 16 millions de couleurs différentes.

Exemple :

Calculons le nombre de digits binaires associés à une image fixe en couleur, image de télévision par exemple. On précise les paramètres suivants :

- primaires : Y, I, Q

- taille de la primaire Y : 720 points par ligne, 576 lignes

- taille des primaires I et Q : 360 points par ligne (notre acuité visuelle est de moitié dans I et Q par rapport à celle que l’on a dans Y) ; 576 lignes

- nombre de niveaux de quantification de ces primaires : 256

nombre de digits binaires = 720 x 576 x 8 + 2 x 360 x 576 x 8 = 6.63 . 106