D'après les spécialistes, le terme celtique dunos, latinisé en dunum a le sens originel de montagne, lieu élevé et donc, au sens secondaire : forteresse. En effet, la "montagne d'Issoudun" se situe dans la cour de la mairie, à l'endroit même où la Tour Blanche a été édifiée.
La première partie du nom dériverait, d'après Auguste Longnon, d'un mot gaulois (qui nous donne une indication sur le fait qu'Issoudun existait déjà du temps des gaulois) : uxellos qui veut dire : élevé, et qui convient parfaitement à une montagne ou une forteresse.
En bref, Issoudun était uxellodunum au temps des gaulois et signifie : forteresse élevée.

Eglise St-Cyr, fondée l'an 850, par Charles-le-Chauve.

Il semble cependant que plusieurs autres étymologies aient été suggérées sans qu'elles ne soient véritablement retenues :

1°) D'après Jean CHAUMEAU : Ypsoldun viendrait de la lettre grecque Ypsilon (d'où la présence de cette lettre sur tous les anciens monuments), ou bien notre ville aurait été nommée des silodins, hommes très prudents et sages de l'ancienne Gaule, ou encore son nom serait-il dérivé des deux mots Ys et Dun, le premier signifiant la ville et le second le château. Il évoque également la possibilité que les Romains puissent avoir construit un temple à Isis sous le Dun des Gaulois, d'où Is-sous-dun, comme l'écrit Honoré de Balzac dans La Rabouilleuse.

2°) D'après le R.P CHEVALIER : il reprend l'hypothèse de Jean Chaumeau en ce qui concerne le culte à Isis en disant que "le Xoldun devint Isis Xoldun, plus tard, Issoldun ou Issoudun". Notre Issoudun pourrait peut-être aussi être tiré de ex sole dunum", la ville du soleil puisqu'il semblait être vénéré par ses habitants.