? Enigmes ?
Dernière modification : le 19 novembre 1999
L'imagination est plus importante que la connaissance (Albert Einstein)
Les jeux mathématiques, les jeux logiques ou
les jeux d'esprits, ont toujours été pour moi une source d'intérêt.
C'est pourquoi j'ai décidé de créer cette page consacrée à
ce type de jeux dits de "réflexion".
Pour certaines énigmes de cette page, je vous propose une solution détaillée.
Pour les autres, je vous invite à chercher vous même les réponses. Ensuite,
vous pouvez me les proposer par mail, et je vous dirais si votre réponse est juste ou non.
Je pourrais également vous envoyer les solutions. Je remercie tous ceux qui participent d'une
manière ou d'une autre à cette page: envoi d'énigmes, corrections des fautes
éventuelles, propositions de solutions...
Si ce genre de jeux vous intéresse suffisamment, je pourrais organiser des mini-concours, où
vous n'aurez rien d'autre à gagner que le plaisir de résoudre ces petits problèmes.
Maintenant, à vous de jouer !
Avertissement : tous les noms utilisés dans ces problèmes ne sont que purement imaginaires, et toute ressemblance avec des personnes existantes ou ayant existé serait totalement fortuite.
Liste des énigmes ( Page 1/2 - 43 énigmes au total ) :
* énigme avec une solution disponible en ligne.
+ énigme sans solution mais avec indice. (bientôt)
!! énigme dont la solution sera prochainement en ligne.
Pour la seconde page d'énigmes, cliquez ici :
http://www.multimania.com/ldedecke/enigmes2.htm
*1. L'oeuf ou la poule ?
Pour commencer, une question très simple:
Une poule et demie pond un oeuf et demi en un jour et demi. Combien pondent neuf poules en neuf jours ?
Solution de l'énigme
2. Les boeufs de Newton
Un problème qui ressemble au précédent:
3 boeufs ont mangé en 2 semaines l'herbe contenue dans 2 arpents de pré, plus l'herbe qui y a poussé pendant ces 2 semaines.
2 boeufs ont mangé en 4 semaines l'herbe contenue dans 2 arpents, plus l'herbe qui y a poussé pendant ces 4 semaines.
question : Combien faudrait-il de boeufs pour manger en 6 semaines l'herbe contenue dans 6 arpents, plus l'herbe qui y pousserait pendant ces 6 semaines ?
(On suppose que l'herbe croît uniformément et que les boeufs mangent également.)
*3. Mise en échec
Un soir d'hiver, le célèbre Alain Spaicteur et son ami se trouvaient au Club d'échecs de leur ville. Rêveur, l'ami de M. Spaicteur contemplait un échiquier avec une partie abandonnée (vous pouvez retrouver cette partie ci-contre), lorsqu'il dit:
"Ceux qui ont joué cette partie ne semblent pas connaître les règles, car il est impossible d'arriver à cette position sans les violer !!!"
"Pourquoi", demanda Alain Spaicteur ?
"Tout simplement parce que les Noirs sont mis en échec à la fois par la tour blanche et par le fou blanc. Comment les Blancs ont-ils pu réaliser un tel échec ? Si c'est le fou qu'ils ont déplacés en dernier, le roi noir était déjà mis en échec par la tour, et si c'est la tour, il était déjà en échec par le fou. Donc, il est impossible d'atteindre cette position !"
Alain Spaicteur réfléchit quelques temps avant de répondre: "Je ne suis pas d'accord... Je reconnais que cette position est pour le moins originale, mais elle n'est pas en contradiction avec les règles."
question : selon vous, qui à raison, et pourquoi ? Si une telle position est possible, peut-on préciser le dernier coup joué par les Blancs (si oui, le préciser).
Solution de l'énigme
4. Le Curé et le Bedeau
Ce problème me plaît beaucoup, et j'espère qu'il en sera de même pour vous:
Un curé dit à son bedeau: " Tu vois ces trois personnes qui courent ? Le produit de leur âges est 2450, et la somme de leurs âges est le double du tien. "
Après réflexion, le bedeau déclare ne pas pouvoir déterminer l'âge des trois personnes. "C'est vrai", avoue le curé "mais je dois te dire qu'elles sont toutes plus jeunes que moi."
Dans ce cas, triomphe le bedeau, je connais leurs âges.
question :Quels sont les âges du bedeau et du curé ?
(et comment avez-vous trouvé ?)
*5. Le nombre de 10 chiffres
Dans les dix cases de la figure située sur votre droite, écrivez un nombre de dix chiffres tel que le chiffre de la première case indique le nombre total de zéros du nombre de dix chiffres, le chiffre de la case 1 indique le nombre de chiffres 1, et ainsi de suite jusqu'à la dernière case dont le chiffre indique le nombre de 9 dans le nombre. Il n'y a qu'une seule réponse correcte.
Bon amusement.
Solution de l'énigme
6. Le sac de bonbons
Marcel a été livré d'un sac de bonbons. Pour les vendre, il voudrait les mettre en petits paquets. Mais lorsqu'il fait des lots de 11 ou 13 bonbons, il lui en reste 2; lorsqu'il les emballe en paquets de 9 ou 17, il lui en reste 1.
question :Combien de bonbons contenait au minimum le sac ?
*7. L'âge du Colonel
Le Colonel Charles-Renard a laissé son nom à l'histoire du génie militaire. Le 1er Janvier 1867, alors qu'il n'était pas encore Colonel, il dit "cette année, le jour de mon anniversaire, mon âge sera égal à la somme des chiffres de l'année de ma naissance"
question :Pourriez-vous dire en quelle année est né le Colonel Renard ?(sans consulter le dictionnaire, bien entendu)
Solution de l'énigme
*8. L'âge de Rastapopoulos
Un ancien Grec, du nom de Rastapopoulos naquit le septième jour de l'an 40 avant J.-C. et décéda le septième jour de l'an 40 après J.-C.
question :Combien d'années a vécu Rastapopoulos ?
Solution de l'énigme
9. Le pique-nique
L'oncle Jerry souhaite amener quelques neveux et nièces à un pique-nique. Ils sont 5 mais hélas, Jerry ne peut en prendre que 3.
- Colette ne veut venir ni avec David, ni avec Angèle.
- Emile ne veut venir que si Angèle est là.
- Barbara ne viendra avec David que si Emile est là aussi.
- Angèle ne veut pas venir s'il y a tous les garçons.
question :Que dois faire l'oncle Jerry ?
10. La table tournante
A Paris, en 1969, après 10 semaines de marchandages, les négociateurs de la paix au Vietnam arrivèrent enfin à un premier accord: ils décidèrent que la table de conférence serait ronde et que 24 personnes régulièrement espacées y prendraient place. Il était prévu que 24 cartes posées sur la table porteraient les noms des participants, mais la confusion des débats fut telle que les 24 négociateurs se retrouvèrent assis au hasard. Ils découvrirent alors qu'aucun d'eux n'était assis à la place prévue au départ.
question :Etait-il possible de tourner la table jusqu'à ce que 2 personnes au moins soient assises à la place désignée ?
11. oeuf dur
Vous disposez de 2 sabliers: l'un mesure une durée de 7 minutes, l'autre une durée de 11 minutes.
question :Comment faites-vous pour mesurer les quinze minutes de la cuisson d'un oeuf (très) dur ?
!!12. Les Grâces et les Muses
Il s'agit là d'un problème ancien. J'en ai conservé la formulation initiale.
Les trois Grâces portant des oranges, dont elles ont toutes un égal nombre, sont rencontrées par les neuf Muses qui leur en demandent. Les Grâces leur en donnent à chacune le même nombre; après cela, chaque Muse et chaque Grâce se trouvent également partagées.
question :Combien chaque Grâce avait-elle d'oranges avant le partage ?
*13. L'épitaphe de Diophante
Un autre problème ancien, concernant Diophante d'Alexandrie, mathématicien grec qui vivait au IVème siècle avant Jésus-Christ.
Passant, sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours hélas ! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut.
Solution de l'énigme
*14. L'héritage
Un Arabe en mourant avait laissé 17 chameaux à ses 3 fils. Le premier devait en avoir la moitié; le second, le tiers; et le troisième, le neuvième.
question :Comment put-on effectuer le partage ?
Solution de l'énigme
15. Ni gain, ni perte
Un marchand de bestiaux achète 11 moutons à 35 FF pièce. Il en perd un certain nombre, en revend le reste en augmentant par tête le prix d'achat d'autant de fois 5 FF qu'il a perdu de moutons.
question :Sachant qu'ainsi le marchand n'a ni gagné ni perdu, combien avait-il perdu de moutons ?
16. L'ours
Vous connaissez à n'en pas douter l'histoire de l'homme qui a vu l'ours ... Mais connaissez-vous le problème de l'ours ? Le voici...
Un homme est à 90 mètres d'un ours, exactement au sud de l'ours. Il marche 90 mètres dans la direction de l'est. Puis il vise la direction du nord avec son fusil, tire et tue l'ours.
question :De quelle couleur est l'ours ?
*17. Le portrait
Voici un grand classique... Pourtant, nombreux sont ceux qui trouvent une mauvaise réponse et soutiennent qu'ils ont raison quels que soient les arguments que l'on puisse trouver ... Mais trouverez-vous la bonne réponse ?
Un homme regarde un portrait. Quelqu'un lui demande: " Qui regardez-vous ? ". Il répond: " Je n'ai point de frères ni de soeurs, mais le père de cet homme est le fils de mon père. "
question :De qui regarde-t-il le portrait ?
Solution de l'énigme
18. Multiplication facile ?
Pouvez-vous trouver les chiffres qui remplacent les lettres dans ces 2 multiplications ?
Dans chaque multiplication, une lettre correspond à un chiffre et un seul. (Attention, les 2 multiplications sont indépendantes).
| | | | E | L | L | E | | |
| x | | | | E | S | T | | |
| _________________ | | |
| = | S | I | M | P | L | E | | |
| | | | E | L | L | E | |
| x | | | | E | S | T | |
| _________________ | |
| = | F | A | C | I | L | E | |
19. La secte des 7 chandeliers d'or
Comme beaucoup de sectes, malgré les interdictions diverses, la secte des 7 chandeliers d'or poursuit secrètement ses activités occultes. La police vient d'ailleurs d'organiser une descente suite à une information reçue. Lors de son arrivée, la police ne découvre qu'un lieu vide, avec un document comptable des plus étranges :
44 entrées à 135 FRF : 6666 FRF
question :Pouvez-vous aider la police à comprendre ce document comptable ?
20. Un vélo pour 2
2 amis ont à parcourir un trajet de 20 km. L'un possède un vélo, l'autre va à pied. Aucun n'accepte de se placer sur le cadre du vélo. Le premier dit :
" Je vais faire 1 km à pied, pendant que tu feras 1 km à bicyclette. Tu déposeras le vélo contre un arbre, et tu continueras à pied sur 1 km. Dès que j'atteindrai le vélo, je l'enfourcherai sur 1 km. Chacun à son tour se servira du vélo, le piéton parcourant 1 km en 10 min, et le cycliste 1 km en 4 min. "
" Soit " répond le second, "mais allons-nous gagner du temps, puisqu'il y en aura toujours un qui marchera ? "
question :Qu'en pensez-vous ?
21. Les chaussettes et les gants
Un tiroir contient 10 paires de chaussettes marron et 10 paires de chaussettes noires, l'autre 10 paires de gants marron et 10 paires de gants noirs.
question :
Quel est le nombre de chaussettes et de gants qu'il suffit de retirer de chaque tiroir pour être sûr d'obtenir une paire de chaussettes et une paire de gants respectivement ?
!!22. Grand froid !
Deux personnes se trouvent dehors par temps de gel, un adulte et un enfant, également habillés.
question :
Lequel des deux a le plus froid ?
23. Des oiseaux sur les rives
Chez un mathématicien arabe du XIème siècle, on peut trouver le problème suivant:
Sur Chaque rive d'un fleuve se trouve un palmier, l'un vis-à-vis de l'autre. La hauteur du premier est de 30 aunes et celle du second de 20 aunes; la distance entre leurs pieds est de 50 aunes. Un oiseau est perché sur la cime de chaque arbre. Brusquement, les oiseaux ont aperçu un poisson à la surface de l'eau. Ils se sont jetés simultanément sur lui et l'ont atteint au même instant.
question :
A quelle distance du plus grand palmier se trouvait le poisson ?
24. Le numéro de la voiture
En se promenant en ville, 3 étudiants en mathématiques ont remarqué que le conducteur d'une voiture avait enfreint le code de la route. Aucun d'eux n'a retenu le numéro à 4 chiffres figurant sur la plaque minéralogique, mais puisque tous étaient des mathématiciens, chacun d'eux a retenu une particularité de ce nombre. Un des étudiants se rappela que ses deux premiers chiffres étaient identiques, l'autre que les deux derniers chiffres étaient identiques. Enfin, le troisième a affirmé que ce nombre de 4 chiffres était un carré parfait.
question :
Peut-on, d'après ces données trouver le numéro de la voiture ? Si non, pourquoi ? Si oui, quel est ce numéro ?
25. Encore des poules !
Encore un problème avec des poules:
Pour 31 poules, on a préparé une certaine quantité de nourriture, à raison d'un décalitre par semaine et par poule, en supposant que le nombre de poules resterait le même. Or, en fait, ce nombre a diminué chaque semaine d'une unité, de sorte que la nourriture préparée s'est trouvée suffisante pour une durée double.
question :
Quelle quantité de nourriture avait-on préparé et pour combien de temps ?
26. Super Puissance
"- Paul, comment fais tu pour calculer un nombre n élevé à la puissance 18 ?
- Très simple, je prends n, et je le multiplie par lui même 17 fois de suite.
- Bravo, mais tu n'es pas très efficace. 17 multiplications ! Tu ne pourrais pas faire moins ?
- hum... oui, par exemple, je calcule x puissance 9, ce qui fait 8 multiplications puis j'élève le résultat au carré. Nous avons donc au total 9 multiplications.
- Peux tu améliorer ?
- Oui, en calculant x puissance 6, puis en élevant ce nombre au cube, ce qui fait 5 + 2 = 7 multiplications."
question :
Pourriez-vous calculer x puissance 18 en seulement 5 multiplications ?
27. Un nombre bien mystérieux
question :
Trouver un nombre de deux chiffres possédant les propriétés suivantes : le chiffre des dizaines est inférieur de 4 à celui des unités. Si d'un nombre formé des mêmes chiffres écrits dans l'ordre inverse on retranche le nombre cherché, on obtient 27.
28. Le problème d'Euler
Deux paysannes ont apporté au marché ensemble 100 oeufs. L'une d'elles avait un plus grand nombre oeufs que l'autre, mais toutes les deux ont reçu la même somme. La première a dit alors à la seconde : " Si j'avais eu tes oeufs, j'aurais reçu 15 kreutzers ". L'autre a répondu : " Et si moi, j'avais eu tes oeufs, j'aurais reçu 6 kreutzers et 2/3 ".
question : Combien oeufs avait chaque paysanne ?
29. Carton jaune, carton rouge
Quatre arbitres de football A, B, C et D décident d'utiliser leurs cartons (rouges et jaunes) pour
jouer à un petit jeu de devinettes. L'arbitre D regroupe les cartons de chacun et dispose donc
de 8 cartons (4 jaunes et 4 rouges), puis colle au hasard 2 cartons sur le front des 3 autres
arbitres (A, B et C) et conserve les 2 cartons restant dans sa poche. Aucun des 3 arbitres (A, B et C)
n'a pu voir la couleur des 2 cartons posés sur son front, mais bien entendu, chacun peut voir ce
qu'il y a sur le front des 2 autres.
L'arbitre D demande alors à chacun des 3 autres arbitres s'il est capable de deviner la couleur
des cartons qu'il a sur le front.
Voici leur réponse dans l'ordre:
A : Non, B : Non, C :
Non, A (au deuxième tour): Non .
question : Que vont répondre les arbitre B puis C pour ce second tour ?
30. Suite logique
Pour terminer cette première page d'énigmes, voici un (très) grand classique... Seriez vous capable de
compléter la suite logique ci-dessous :
1
11
21
1211
....
Vous aimez les énigmes, les problèmes divers ...
Alors allez voir la page de Jonathan Lafarge.
Vous pouvez aussi aller voir la page de Vincent Le Ligeour.
Pour une chasse au trésor, allez voir la page de sweep.
Et pour voir ma seconde page d'énigmes, voyez ici : http://www.multimania.com/ldedecke/enigmes2.htm
.
Après tant de réflexion, vous avez bien mérité d'aller vous délecter de quelques uns de mes
cocktails
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© novembre 1996 - octobre 1999, Ludovic DEDECKER