Problème N° 1 :
Le lavoir municipal est équipé de 3 robinets. Si l'on n'ouvre simultanément que le premier et le deuxième robinet, le bac du lavoir se remplit en 1 h 10 m. Si l'on n'ouvre simultanément que le premier et le troisième robinet, le bac se remplit en 0 h 50 m. Si l'on n'ouvre simultanément que le deuxième et le troisième robinet, le bac se remplit en 0 h 56 m.
Si l'on ouvre simultanément les 3 robinets, en combien de temps le bac sera-t-il remplit ?

Problème N° 2 :
Partager 100 boisseaux de blé entre cinq personnes de la façon suivante : la deuxième recevra en plus de la première autant que la troisième recevra en plus de la deuxième, que la quatrième recevra en plus de la troisième et que la cinquième recevra en plus de la quatrième. En outre, les deux premières personnes doivent avoir ensemble 7 fois moins de blé que les trois autres ensemble. Combien faut-il donner de blé à chaque personne ?

Problème N° 3 :
Quand Francine avait un an de plus que Diane avait quand Francine avait deux fois l'âge que Diane avait quand Francine avait la moitié de l'âge que Diane a maintenant, Diane avait la moitié de l'âge que Francine avait quand Diane avait la moitié de l'âge que Francine a maintenant. Une de ces personnes est dans la soixantaine. Quel l'âge de Francine ?

Problème N° 4 :
Un élastique est tendu entre un point fixe A et un point mobile B distants de 12 cm. Une fourmi part du point A vers le point B à la vitesse de 4 cm à la minute, sachant que l'élastique est étiré de 3 cm à la fin de chaque minute, en combien de temps la fourmi sera rendue en B ?

Problème N° 5 :
Quatre fontaines (A, B, C, D) alimentent un bassin, la fontaine A remplit le bassin en 2 jours, tandis qu'il faut 3 jours à la B, 4 jours à la C et 1 jour à la D. Sachant que le bassin s'évapore en 20 jours lorsqu'il n'est pas alimenté, combien de temps faut-il aux quatre fontaines ensemble pour remplir le bassin ?

Problème N° 6 :
Une fermière ne possédant pas d'argent liquide règle une dette en donnant une vache, un veau, un cochon et un poulet. Elle avait payé 108210 F pour cinq vaches, sept veaux, neuf cochons et un poulet. Une vache vaut 4000 F de plus qu'un veau, trois veaux autant que dix cochons et trois mille poulets autant que cinq veaux. Combien a-t-elle payé pour régler sa dette ?

Problème N° 7 :
Un randonneur marche en ligne droite vers le Nord. Au départ, à 9 h il voyait un clocher à 45°, maintenant à 10 h il voit le même clocher à 60°.
A quelle heure exacte verra-t-il le clocher à 90° ?

Problème N° 8 :
S'il écrit son âge 3 fois à la suite, Théodore retrouve le produit de son âge par celui de sa femme et par ceux de leurs quatre enfants. S'il écrit son âge 4 fois à la suite, il retrouve le produit de son âge par ceux de son père, son grand-père et son arrière grand père, s'ils étaient encore vivants. D'autre part, il constate que son âge est le quart de la différence de l'âge qu'aurait son arrière-grand-père et celui de son plus jeune enfant. Quel est donc l'âge de Théodore ?

Problème N° 9 :
Un marchand a vendu à son premier client la moitié de ses pommes plus une demi-pomme, au deuxième client la moitié du reste plus une demi-pomme, au troisième client la moitié du reste plus une demi-pomme, etc.… jusqu’au septième client, après lequel il ne lui restait plus de pommes. Combien de pommes avait le marchand ?

Problème N° 10 :
Des abeilles, en nombre égal à la racine carrée de la moitié de l'essaim, se sont posées sur un arbre de jasmin, laissant derrière elles les 8/9 de l'essaim. Une seule abeille du même essaim tournait autour d'un lotus, attirée par le bourdonnement d'une amie tombée par mégarde dans le guet-apens de la fleur au parfum subtil. Combien d'abeilles y avait-il dans l'essaim ?

Problème N° 11 :
J’ai deux enfants : Luc l’aîné et Max le second. Multipliez la somme de leurs âges par la différence de leurs carrés. Enlevez alors le produit du produit de ces âges par leur différence. Vous obtiendrez ainsi 37.
Quels sont les âges respectifs de Luc et de Max ?

Problème N° 12 :
Trouver un nombre de 2 chiffres sachant qu’en l’écrivant 3 fois de suite et en écrivant ensuite le chiffre 1, on obtient un cube parfait.

Problème N° 13 :
Guy et Lise jouent avec leurs cubes. Mais Guy ne sait faire que des pyramides à base carrée, tandis que Lise ne sait les faire qu’avec des bases triangulaires. Lise est très fière d’avoir construit 2 pyramides ayant respectivement 12 et 13 étages. Guy, furieux, les démolit et utilise les cubes pour construire une pyramide à sa façon aussi haute que possible.
Combien d’étages aura la nouvelle construction.

Problème N° 14 :
Un marchand vend des parapluies, des chapeaux et des paquets de mouchoirs en papier. 3 paquets de mouchoirs coûtent autant qu’un chapeau, un parapluie coûte autant de francs qu’il y a de mouchoirs dans 5 paquets, 2 parapluies coûtent autant que 5 chapeaux et 1 chapeau coûte autant de francs que de mouchoirs pour 16 francs.
Combien y a-t-il de mouchoirs dans chaque paquet ?

Problème N° 15 :
Vous savez combien il y a de m² dans un carré de 33 mètres de côté. Vous sauriez trouver la réponse pour un carré de 333 mètres de côté. Alors que trouveriez-vous pour un carré de 333 333 333 333 333 333 333 333 mètres de côté ?

Problème N° 16 :
Un général constate un jour que l’on obtient le nombre de soldats d’une caserne en ajoutant au nombre de ses bâtiments 3 fois le carré de ce même nombre, puis 2 fois son cube.
Il hésite à faire défiler tous les soldats de cette caserne par rangées de 6 ou de 7. Qu’en pensez-vous ?

Problème N° 17 :
Michel part du point A vers le point B au même instant ou Charles part du point B vers le point A. Ils marchent à vitesses constantes. Quand ils se rencontrent, Michel a parcouru 200 m de plus que Charles. Ils reprennent leur marche,mais avec une vitesse diminuée de moitié. Michel arrive ainsi en B au bout de 8 minutes et Charles arrive en A au bout de 18 minutes.
Quelle distance y-a-t-il entre A et B ?

Problème N° 18 :
Un collier est composé de grosses et de petites perles (moins de 500 au total). Si on remplace 70% des grosses perles par des petites, le poids diminue de 60%. Si on remplace 60% des petites perles par des grosses, le poids augmente de 70%. Combien ce collier a-t-il de perles ?

Problème N° 19 : Dans cette société, seul le directeur connaît la combinaison à cinq chiffres du coffre. Chacun des dix employés, pour sa part, n’a connaissance que d’un faux numéro, mais pas tout à fait choisi au hasard : un des cinq chiffres – et un seul – de sa combinaison est positionné à la bonne place.
Voici les numéros que possèdent les dix employés :
07344, 14098, 27356, 36429, 45374, 52207, 63822, 70558, 85237, 97665.
Quelle est la combinaison du coffre ?

Problème N° 20 :
Une tortue s’élance sur une piste de dix mètres de long. Le jour, elle parcourt un mètre, la nuit, elle se repose. La piste en caoutchouc, s’étire toutes les nuits de dix mètres.
La tortue arrivera-t-elle au bout de la piste ? Si oui, en combien de temps ?

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