Problème N° 21 :
Un jeune ingénieur se promène avec sa fille et sa femme. Le soleil baissait à l’horizon. L’horloge de la mairie tinta.« tiens », dit la femme, il est temps de rentrer, il faut que je prépare le dîner. L’ingénieur compta ses pas en revenant. Au bout d’un quart d’heure de marche environ, ils avaient regagné leur appartement au 5^e étage d’un immeuble moderne. Arrivé chez lui, l’ingénieur fit des calculs et s’exclama : « 38 milliards, 930 millions, 920 mille et 805 ! »« Qu’est-ce ?», dit sa femme. C’est le produit de sept renseignements : Le nombre de coups sonnés par l’horloge quand nous avons quitté le square. Nos âges à toi, moi et la petite. Le nombre de pas que j’ai fait du square à la maison. Le numéro de l’immeuble. La hauteur en mètres à laquelle se trouve notre appartement. Quelles sont les 7 valeurs multipliées par l’ingénieur ?

Problème N° 22 :
Jean dit un jour à Paul : "Je suis trois fois plus âgé que vous ne l'étiez lorsque j'avais l'âge que vous avez aujourd'hui." Et Paul répondit "Quand j'aurai l'âge que vous avez aujourd'hui, le total de nos âges sera de 77 ans." Quel est l'âge de Jean et celui de Paul ?

Problème N° 23 :
Chez le poissonnier, j'ai observé trois clientes qui achetaient les mêmes espèces de poissons. La première a acheté 2 limandes, 5 maquereaux, 4 carrelets et a payé 62 F. La seconde, 3 limandes, 5 maquereaux, 1 carrelet et a payé 53 F. La troisième, 2 limandes, 7 maquereaux et 8 carrelets. Combien cette dernière a-t-elle dépensé ?

Problème N° 24 :
Un nombre de trois chiffres augmente de 45 si l'on intervertit l'ordre des deux chiffres de droite, et il diminue de 270 si l'on intervertit l'ordre des deux chiffres de gauche. Que devient-il si l'on intervertit l'ordre des deux chiffres extrêmes ?

Problème N° 25 :
75 vaches ont brouté en 12 jours l'herbe d'un pré de 60 ares. 81 vaches ont brouté en 15 jours celle d'un pré de 72 ares.
Combien de vaches un pré de 96 ares pourra-t-il nourrir pendant 18 jours ?

Problème N° 26 :
Un cycliste effectue un certain trajet. Par vent de face, sa vitesse est de 8 km/h inférieure à sa vitesse normale et il arrive 1h 1/4 plus tard que normalement. Par vent de dos, sa vitesse est de 8 km/h supérieure à sa vitesse normale et il arrive 45 mn plus tôt que normalement. Quelle est sa vitesse normale et la distance à parcourir ?

Problème N° 27 :
Une bande de 18 pirates s’est emparée d’un butin composé d’ un certain nombre de pièces d’or d’égale valeur. Ils décident de se les partager également et de donner le reste au cuisinier chinois. Celui-ci recevrait alors 2 pièces. Mais les pirates se querellent, et 1 d’entre eux est tué. Le cuisinier doit alors recevoir 3 pièces. Puis survient un naufrage ;13 pirates, le cuisinier et le butin sont sauvés, et le partage laisserait 4 pièces au cuisinier. Après une nouvelle bagarre, 2 pirates sont tués et le partage laisserait 5 pièces au cuisinier. Une autre bagarre fait 4 nouveaux morts et il reviendrait 6 pièces au cuisinier. Quel est le nombre minimum de pièces d’or que peut espérer le cuisinier, s’il réussit à empoisonner les pirates rescapés ?

Problème N° 28 :
Un maire dit à son secrétaire : "J'ai vu aujourd'hui trois personnes. Le produit de leurs âges est 2 450. Peux-tu me dire leurs âges respectifs ?" Le secrétaire répondit non. Le maire dit :"Je précise que la somme de leurs âges est le double du tien, peux-tu me répondre ?" Pas encore dit le secrétaire. Le maire dit :" J'ajoute que la plus agée est plus agée que moi." Maintenant j'en sais assez répondit le secrétaire. Pouvez-vous comme le secrétaire trouver les âges des trois personnes ?

Problème N° 29 :
Les bergers Luc et Max marchent vers le Nord à la recherche de nouveaux pâturages. Ils marchent trois jours, mais pas à la même allure. Le premier jour le chemin de Max est les 9/11 de celui de Luc, le deuxième jour les 11/9, et, le troisième jour les 33/31. Par ailleurs, les hommes se fatiguent, de sorte que la somme des trajets du troisième jour est de 20% inférieure à celle du deuxième jour elle même inférieure de 20% à celle du premier jour. Dans ces conditions, qui de Luc ou de Max alla le plus loin ?

Problème N° 30 :
Dans un village, on vient de faire la récolte des châtaignes, et l’on n’a pas dépassé les 100 000 châtaignes. Les cinq propriétaires prennent leur part à tour de rôle. On divise la récolte en dix parts égales, et comme il reste une châtaigne, le premier l’emporte avec sa part. Le second prend alors sa part, dans ce but, on fait 10 nouveaux tas, il reste une châtaigne qu’il emporte avec sa part. On procède de même, avec les trois autres propriétaires. Chaque fois, coïncidence extraordinaire, il reste une châtaigne une fois que dix tas égaux sont faits, elle est emportée avec le tas du propriétaire. Après le passage des cinq propriétaires, le reste des châtaignes est réparti entre les 72 familles du village.
Peuvent-elles toutes en prendre le même nombre ? Si oui quel est ce nombre ?

Problème N° 31 :
Les nombres 123, 123123, 123123123….. s’écrivent en concaténant un certain nombre de fois le nombre 123.
Existe-t-il un nombre formé ainsi qui soit un multiple de 2001 ?

Problème N° 32 :
Un caissier distrait a interverti le nombre d’euros et le nombre de cents en encaissant le chèque de Monsieur Robert. Après avoir acheté un timbre de 5 cents, Monsieur Robert s’est aperçu qu’il lui restait exactement le double du montant original de son chèque.
Quel était le montant du chèque de Monsieur Robert ?

Problème N° 33 :
Si l’on additionne les 1237 premiers nombres de la suite 1, 11, 111, 1111, 11111, ……..etc.
dans le système décimal usuel. Quels sont les six derniers chiffres du résultat ?

Problème N° 34 :
Une voiture se déplace sur une route à une vitesse constante. Si la vitesse était augmentée de 18 km/h elle parcourrait une certaine distance d en 5 minutes de moins. Si sa vitesse était réduite de 15 km/h, elle mettrait 6 minutes de plus pour parcourir d. Quelle est la longueur de d ?

Problème N° 35 :
Il y a x années, Aline avait l’âge que Béatrice aura dans x années et x fois l’âge que Cécile avait il y a  x années. La somme de l’âge qu’avait Cécile il y a x années et de son âge présent est égale à l’âge qu’elle aura dans x années. Dans x années, le rapport des âges d’Aline et de Cécile sera égal au rapport des âges d’Aline et de Béatrice il y a x années.
Trouver les âges présents d’Aline, Béatrice et Cécile.

Problème N° 36 :
Quel est le dernier chiffre de la somme  7⁵⁹ + 7⁶⁰ + 7⁶¹ + 7⁶² ……………… + 7¹⁰²

Problème N° 37 : Prenez 2 biberons vides de 200 cm³. Remplissez le premier avec du lait ordinaire. Puis versez une partie de ce lait dans le deuxième biberon. Complétez ce deuxième biberon avec de l’eau. Secouez. Versez le mélange ainsi obtenu dans le premier biberon jusqu’à le remplir complètement. Secouez encore ce nouveau mélange.
Quel est le pourcentage minimum de lait qu’il contient ?

Problème N° 38 :
Un billard rectangulaire (ABCD) a pour dimensions : AB = 2,001 m et AD = 1,2 m. Si l'on se représente le rectangle sur l'écran, (Le coin A est en bas a gauche, le point B en bas à droite, le coin C en haut à droite, le coin D en haut à gauche)
Une bille est lancée du coin A selon un angle de 45° et rebondit (toujours à 45°) jusqu’à ce qu’elle rencontre un coin. 
De quel coin s’agit-il ? Quelle est la distance parcourue par la bille ?

Problème N° 39 :
Les 5 enfants d'un brocanteur héritent de 65 objets, le premier estimé à 1 euro, le second à 2 euros, etc. le 65ème à 65 euros.
Comment partager ces objets en 5 lots de mêmes valeurs et contenant le même nombre d'objets ?

Problème N° 40 :
Un enfant fait des économies pour partir en vacances en 1997. Il ne met dans sa tirelire que des pièces de 1 franc ou de 10 francs. Le premier janvier 1997 il met 1 F ; le 2 janvier il met 2 F ; le 3 janvier 3 F etc. le nème jour il met n francs avec le minimum de pièces possible : par exemple le premier février, il mettra 3 pièces de 10 F et 2 pièces de 1 F. Il partira en vacances le premier jour où il aura dans sa tirelire exactement autant de pièces de 1 F que de pièces de 10 F.
Quand partira-t-il ?

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