Problème N° 61 :
Une fermière s’installe au
marché avec un grand cageot plein d’oeufs. Un homme, par
mégarde, renverse l’étalage. Tous les oeufs sont
cassés ! Le maladroit présente ses excuses et offre de
payer les oeufs « Combien en aviez-vous ? »,
demande-t-il.« Je ne sais pas, mais en les comptant de 2 en
2, il en restait 1 ; de même en les comptant de 3 en 3, de
4 en 4, de 5 en 5, de 6 en 6. Cela tombait juste quand je les
comptais de 7 en 7 » répondit la marchande. Combien d'oeufs
avait la marchande ?
Problème N° 62
Sachant que : AB = 2, que CD = 3,
et que OH = 1. Quelle est la valeur de CB ?
Problème N° 63 :
Je suis un nombre entier qui a
presque 20 chiffres ; si je passe le chiffre 5 qui est en tête
pour le mettre à la fin, les autres chiffres ne bougeant pas,
alors ma valeur initiale est divisée par 2. Qui suis-je ?
Problème N° 64 :
Trouver un multiple de 49 composé
exclusivement de chiffres 1
Problème N° 65 :
Le vieil oncle d'Amérique vient de
mourir. Lorsque le notaire lui lit la partie qui le concerne,
Francis s'entend dire : "...à Francis, je lègue la plus
petite somme en dollars telle que , si on la divise par 98, il
reste 20 dollars ; si on la divise par 598, il reste 120 dollars
; si on la divise par 1998, il reste 400 dollars ; et enfin, si
on la divise par 2998, il reste 580 dollars...et si Francis est
capable de trouver le montant exact de cette somme, elle est à
lui." Trouvez le nombre exact de dollars.
Problème N° 66 :
L'autoroute Biarritz-Bilbao a pour
longueur approximative 150 km. En Mercedes, Jean mets pour la
franchir 25 minutes de moins que sa femme avec sa Clio. Or,
l'autre jour, ils sont partis en même temps, elle de Bilbao et
lui de Biarritz. Quand ils se sont croisés, ils ont observé que
la différence entre les distances encore à franchir, en km,
était égale à la différence entre les nombres de minutes
qu'il leur restait encore à rouler, s'ils conservaient leurs
vitesses habituelles respectives. A combien de km étaient-ils
alors de Bilbao ? Et combien de temps avaient-ils roulé avant de
se croiser ?
Problème N° 67 :
Deux paysannes ont apporté au
marché ensemble 100 oeufs. L'une d'elle avait un plus grand
nombre d'oeufs que l'autre, mais toutes les deux ont reçu la
même somme. La première a dit alors à la seconde : "Si
j'avais eu tes oeufs, j'aurais reçu 15 francs". l'autre a
répondu : "Et si moi, j'avais eu tes oeufs, j'aurais reçu
6 francs et 2/3".
Combien d'oeufs avait chaque paysanne ?
Problème N° 68 :
N est un entier positif de cinq chiffres. On
construit un entier positif P de six chiffres en plaçant un 1 à
l’extrémité droite de N. On construit un deuxième entier
positif de six chiffres Q, en plaçant un 1 à l’extrémité
gauche de N. Sachant que P est égal à trois fois Q, déterminer
la valeur de N.
Problème N° 69 :
Quelle est la somme de l’addition suivante
prolongée jusqu’au 45ème nombre.
4 + 44 + 444 + 4444 + 44444 + 444444
+………………….+ 45 fois le chiffre
4
Problème N° 70 :
3 vaches blondes et 25 vaches
brunes produisent en 5 jours 13 litres de lait de plus que 22
vaches blondes et 5 vaches brunes en 6 jours. Combien produisent
7 vaches blondes et 20 vaches brunes en 3 jours ? Toutes les
production des vaches blondes et brunes sont des nombres entiers
de litres.
Problème N° 71:
7 cyclistes partent de six en six
minutes sur 7 pistes circulaires concentriques de 2 700, 2
500, 1 960, 1920, 1 786, 1 150, et 975 mètres.
Le départ se faisant sur une même ligne droite passant par le
centre des 7 pistes (rayon des 7
cercles)
Le premier partant roule à 18 km h sur la piste de 2 700 m, le
deuxième qui part 6 minutes après roule à 22,5 km h sur la
piste de 2500 m, le troisième qui part 6 minutes après roule à
26 km h sur la piste de 1960 m, le quatrième qui part 6 minutes
après roule à 30 km h sur la piste de 1920 m, le cinquième qui
part 6 minutes après roule à 38 km h sur la piste de 1786 m, le
sixième qui part 6 minutes après roule à 45 km h sur la piste
de 1150 m et le septième qui part 6 minutes après roule
à 52 km h sur la piste de 975 m.
En combien de temps minimum seront-ils tous alignés sur la ligne
de départ, et combien de tours de piste auront-ils fait
chacun ?
Problème N°
72 :
Jacques achète trois articles
chez l'épicier qui par étourderie, multiplie les prix au lieu
de les ajouter. Heureusement, cela ne change pas le résultat qui
est de 6, 42 €. Quels sont les prix des trois articles ?
Problème N° 73 :
On dispose les uns à côté
des autres (se touchant) 5 sortes de cubes (A, B, C, D, E) dont
les dimensions sont en mm :
A = 29, B = 33, C =
44, D =56, E = 61.
On obtient ainsi une rangée de 3,876 mètres.
Combien y a –t-il de cubes de chaque dimensions, sachant que
le nombre des E est égal au tiers de la somme des 4 autres et au
quart de la somme de tous les cubes, le nombre des A est égal au
cinquième de la somme des 4 autres, le nombre des C est égal à
la dimension d’un des 4 autres cubes.
Problème N° 74 :
Un marchand achète 11 oies à 35
f pièce. Il en perd un certain nombre, en revend le reste en
augmentant par tête le prix d'achat d'autant de fois 5 f qu'il a
perdu d'oies. Sachant qu'ainsi le marchand n'a ni gagné ni perdu
d'argent, combien avait-il perdu d'oies ?
Problème N° 75 :
Une équipe de faucheurs avait à
faucher 2 prés, dont l'un était deux fois plus grand que
l'autre. Durant une moitié de la journée, l'équipe a fauché
une partie du grand pré. Ensuite, elle s'est divisée en deux
moitiés. Les faucheurs de la première moitié sont restés sur
le grand pré, qu'ils ont fini de faucher vers le soir. Ceux de
la seconde moitié ont fauché le deuxième pré, également
jusqu'au soir, mais il en est resté une parcelle qu'un faucheur
a terminé le lendemain en une journée de travail. Combien de
faucheurs y avait-il dans l'équipe ?
Problème N° 76 :
Luc a une boîte de 70 sucres,
tous de dimensions 7 x 13 x 25 mm. Après avoir sucré son café,
il aligne au hasard tous les sucres restants, et obtient une
longueur de 1, 56 m. Combien a-t-il mis de sucres dans son café
?
Problème N° 77 :
Sachant que le total des périmètres de 4
triangles rectangles est égal à : 4572, que pour chaque
triangle, leur hypoténuse et un côté de l'angle droit sont des
nombres premiers et, que leur hypoténuse est égale à l'autre
côté de l'angle droit plus 1.
Trouver les dimensions de ces 4 triangles. (toutes les dimensions
sont des nombres entiers)
Problème N° 78 :
Trouver deux triangles rectangles
distincts dans lesquels on puisse inscrire un carré
s’appuyant sur l’hypoténuse dont le coté soit égal
à 780. Toutes les dimensions sont des nombres entiers.
Problème N° 79 :
Dans une ville, il y a 1750
familles et 4960 vélos. Il n’y a que 3 catégories de
familles : celles qui possèdent 2 vélos, celles qui en
possèdent 3 et celles qui en possèdent 4. Deux de ces
catégories comptent le même nombre de familles.Combien de
familles possèdent 2 vélos, combien possèdent 3 vélos et
combien possèdent 4 vélos ?
Problème N° 80 :
Deux amies Claire et Lucie,
questionnées sur leur âge réel, font les réponses suivantes :
Claire : Il y a 36 ans mon âge était le double du vôtre et
dans 18 ans il n'en représentera plus que les 5/4
Lucie : J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge
que vous avez et quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons
126 ans à nous deux. Quels sont les âges respectifs de Claire
et Lucie et celui de chacune de leurs interlocutrices ?