SamWeb : Mémoire

samy@multimania.com

L’idée de faire mon mémoire sur l’hétérogénéité m’est venue lors de la préparation de mes cours en début d’année. J’essayais de les organiser de manière à ce qu’ils soient adaptés à chaque élève. Je me suis rapidement rendu compte que cette organisation allait être difficilement réalisable, chacun ayant une vision et des demandes différentes.

J’en ai parlé autour de moi et j’ai écouté aussi les autres enseignants, et il semblait que c’était un problème fréquent. Comment faire pour répondre alors à ce problème de l’hétérogénéité?

Tout d’abord il m’est apparu essentiel de déterminer l’origine historique de ce problème. C’est après la seconde guerre mondiale que les différentes classes sociales ont pu se rapprocher et échanger ainsi leurs expériences. Il y avait à l’époque deux types de filière: les cours complémentaires et les écoles primaires supérieures. Les premiers étaient ouverts à tous mais correspondaient surtout aux classes moyennes et donnaient sur le certificat d’étude, les deuxièmes s’adressaient davantage aux classes supérieures en se trouvant généralement en ville et permettaient d’accéder au collège. Ce n’est que dans les années 1970 qu’après de nombreuses réformes comme la mixité que s’instaura la collège unique. Ce fut le début des classes hétérogènes. Mais une nouvelle sélection s’instaura lors du passage au lycée et de l’orientation dans les filières. Mais si l’hétérogénéité est tant d’actualité c’est aussi parce qu’en 1989 une loi est passée se fixant comme objectif 80% d’une classe d’âge au niveau du baccalauréat.

Alors quel moyen avons nous de gérer cette hétérogénéité?

Tout d’abord il nous a paru essentiel de déterminer ses composantes principales. Pour cela nous avons recherché son origine et les moyens employés pour l’observer. Nous en avons déduit trois composantes essentielles.

Ensuite, nous avons recherché comment elle était prise en compte et les remédiations proposées administrativement dans le domaine législatif(dans les lois), institutionnel (dans les programmes), scolaire (par l’établissement).

Enfin nous en avons déduit une structure de cours qui prend en compte les différentes composantes de l’hétérogénéité tout en répondant aux exigences des demandes officielles.

Mais tout ceci n’est qu’une première réflexion qui ne peut être juste car trop théorique. Une des meilleures façons d’apprendre à gérer l’hétérogénéité est la pratique avec une remise en cause continuelle.

Retour au Sommaire

I-Origines de l’hétérogénéité

1. Problème de départ

   Le principal problème que j’ai dû affronter cette année a été le manque d’enthousiasme pour les mathématiques de la part des élèves. Ceux-ci venaient parce qu’il le fallait. Ils travaillaient parce que les mathématiques sont une matière principale. Ils assistaient au cours, faisaient les exercices et leurs devoirs pour les plus sérieux et ça s’arrêtait là. Il y avait trois catégories :

   - ceux qui adoraient les mathématiques. Quand ils sortaient du cours , il fallait qu’ils aient tout compris. Quant à la résolution des exercices , ils se mettaient en groupe pour trouver la solution et s’ils ne la trouvaient pas , ils venaient à la fin de l’heure pour demander des explications.

    

   - ceux qui préféraient soit la résolution d’exercices soit une partie du cours , l’algèbre ou la géométrie. De manière générale , les exercices étaient la partie la plus prisée.

    

   - ceux qui étaient découragés. Dès qu’un nouveau cours commençait ou qu’un exercice était à résoudre , ils se mettaient à parler ou à regarder par la fenêtre. Certains même mettaient leur nez dans leur copie en regardant leur feuille blanche ou fixaient le tableau avec un regard vague d’indifférence . Pour d’autres encore c’étaient le prétexte à la paresse ou à la mise en valeur.

    

   Dans les trois cas de figure , il y avait à un moment ou à un autre une monotonie ressentie par l’élève conduisant au désintérêt . Cela se traduisait pour la première catégorie lors de la correction d’exercices qu’ils avaient déjà résolus depuis un bon moment ; pour la deuxième catégorie au moment où on abordait un sujet ou une activité qui ne leur plaisaient pas ; pour les derniers quand ils n’arrivaient pas à suivre.

    

   Mais d’où vient l’intérêt d’un élève ? Vient-il du contenu de l’apprentissage , du niveau de l’élève dans la matière , de la façon dont sont présentés l’apprentissage et le moyen de comprendre ou enfin de ce qu’a vécu l’élève ?

    

2. Le contenu

   Le contenu peut être une source de désintérêt pour différentes raisons : soit parce qu’il n’est pas assez dense , soit parce qu’au contraire il fait appel à trop de nouveauté , soit encore parce que la méthode pour l’enseigner n’est pas adaptée . Par exemple aborder le calcul numérique comme une série de calcul formel sans jamais aucune application concrète risque de décourager des élèves n’ayant manipulé que des nombres auparavant.

    

   Ce qui m’amène à penser que le contenu d’un cours peut intéresser tout le monde. De même que la manière de l’aborder peut influencer l’intérêt de l’élève. En effet l’importance des mathématiques n’est elle pas dûe à ses applications dans la vie de tous les jours ? Les manières les plus importantes étant donné le niveau où j’enseigne , c’est le jeu et la stratégie. Qu’est-ce que résoudre un problème sinon imaginer une méthode pour résoudre une énigme? Qu’est-ce que jouer et élaborer une stratégie sinon faire fonctionner son imaginaire pour arriver à une fin?

    

   Mais la présentation du contenu se confronte aux attentes des élèves dont certains veulent une partie cours puis une partie exercice, d’autres juste une synthèse de cours et de nombreux exercices et enfin les derniers, quelque chose qui ne ressemble pas à l’école.

    

3. Niveau de l'élève

   Par contre le niveau de l’élève est, à mon avis, intimement lié à sa façon d’apprendre et de comprendre. J’appellerai un "bon élève" , un élève qui apprend et comprend vite et qui est capable de se repérer dans n’importe quelle situation et un "mauvais" élève un élève qui peut connaître son cours mais qui ne sait pas l’appliquer à une situation connue ou inconnue . Je ferai remarquer que ces définitions ne sont en rien pour moi des critères de classement mais plutôt des objectifs à atteindre par chaque élève. Jusqu’en terminale, un élève peut être considéré comme mauvais avec ces critères et très bien réussir.

    

   Dans une classe tous le monde a le même cours. Ce qui change c’est la façon d’apprendre et de comprendre. L’avantage des mathématiques c’est qu’elles ne sont pas liées à un support matériel comme les lettres, les sciences naturelles... Euclide traçait ses figures géométriques sur le sable . Les Egyptiens utilisaient des cordes à noeuds. En lettres, il est nécessaire d’avoir des livres, en sciences naturelles, il faut pouvoir faire des expériences, avoir un lieu pour ça. Les mathématiques sont liées essentiellement à la structure de l’esprit et à l’organisation des données. En effet les connaissances de base à avoir sont fondées sur la numération et les figures géométriques qui nous entourent. Le reste n’est obtenu que par des postulats et du raisonnement .

   Dans le niveau de l’élève il y aussi sa structure d’esprit qui est liée au milieu familial. Mais étant donné l’importance de l’école dans la vie d’un enfant, celle-ci aussi y joue un rôle tout aussi prédominant et permet donc aux élèves de compléter ce que leur milieu social ne peut pas leur offrir.

    

4. Apprentissage et compréhension (du point de vue de l'enseignant et de l'élève )

   J’entends par "comprendre", savoir à quelles connaissances antérieures le cours est lié, savoir ce que l’on apprend et ce à quoi cela va pouvoir être utile. Et c’est entre autre dans cette façon de comprendre qu’apparaît l’hétérogénéité. Chaque élève a son propre monde de référence, son propre imaginaire, sa propre vision et son propre univers de vie. En effet, chaque personne a sa propre vision du passé , du présent et de l’avenir. De même, l’apprentissage dépend de la personnalité de chacun. Comment apprend l’élève? En imaginant, en reformulant c’est à dire quelle est sa gestion mentale? Et dans quelle condition organise-t-il ces connaissances? Travaille-t-il avec de la musique, dans la salle commune? Quelle est son milieu socio-culturel, par exemple lit-il beaucoup, va-t-il souvent au cinéma, voir des expositions ...? La façon dont sont présentés les contenus c’est à dire le contenant, a donc une importance non négligeable ici. Or elle est déterminée par le professeur. Va-t-il faire beaucoup de schémas? Va-t-il utiliser des notations scientifiques de manière abusive ?

    

   Toutes ces remarques m’amènent à dire que finalement les différents comportements observés sont liés au professeur par sa façon de faire apprendre et de faire comprendre son cours et liés aussi à l’élève par sa façon de l’apprendre et de le comprendre. Tout se passera bien si la représentation du professeur est adapté à celle de l’élève. Il s’agit donc pour le professeur de faire coïncider les représentations qu’il donne avec celles de ses élèves, et par conséquent de varier les représentations pour satisfaire le plus grand nombre.

    

5. Vécu scolaire

   Quant à l’origine scolaire, elle aussi se retrouve dans la manière d’apprendre et de comprendre ainsi que dans le comportement de l’élève face aux mathématiques. Un élève sera influencé par les professeurs qu’il aura eus précédemment. Son goût pour la matière se sera précisé ou au contraire son refus de celle-ci sera apparu à la suite d’une rencontre avec un de ses professeurs. L’organisation de ses connaissances et ses méthodes d’apprentissage dépendront, elles aussi, des professeurs précédents. Chaque professeur a sa façon de corriger un problème et de noter. Par exemple, au début de l’année, je notais essentiellement la rédaction et la justification dans les devoirs sur le calcul numérique. Certains élèves me faisaient remarquer qu’ils avaient des résultats justes sans avoir le maximum des points. D’autres se sont très bien adaptés et répondaient succintement mais clairement en justifiant. Il m’a fallu faire pour les premiers un véritable travail de remédiation.

    

   Mais il n’y a pas que dans la gestion mentale et les méthodes qu’intervient le passé scolaire. Il intervient aussi dans le rapport avec l’école. Ainsi le milieu socio-culturel où se trouvait l’établissement et l’entourage de l’élève les années précédentes interviennent dans son comportement vis à vis de l’enseignement et de la matière enseignée. L’école n’a pas la même signification dans le milieu ouvrier que dans le milieu des cadres. Pour certains milieux, les étudiants sont des fainéants, pour d’autres étudier est un moyen d’ascension sociale. Par exemple, un enfant ayant eu des parents qui ont déjà fait des études n’a pas la même vision du milieu scolaire que celui dont les parents ont juste le certificat d’étude.

    

   Pour d’autre encore, leur attitude va dépendre de leur mise en valeur dans la classe vis à vis du professeur et des élèves. L’élève sortant d’un petit collège de campagne où l’ambiance était familiale va rencontrer une situation totalement différente quand il va se retrouver dans un lycée urbain où il y a 1800 élèves.

    

   On comprend que l’origine sociale et scolaire de l’élève joue un rôle important dans son attitude face aux mathématiques et que cela va avoir une grande importance dans la relation professeur/élève.

    

     Et toutes ces diversifications dans l’attitude face au contenu , aux méthodes et aux moyens d’apprentissage, par rapport au niveau , ainsi qu’au vécu scolaire donnent un groupe classe qui , malgré une homogénéité dûe aux options , est , en fait , hétérogène . Ces diversités vont être la base de travail pour la gestion de l’hétérogénéité de la classe .

  Conclusion

Il y a trois attitudes majeures observées chez les élèves :
	. les motivés
	. ceux qui montrent un intérêt irrégulier
	. les défaitistes

Ces différents comportements viennent entre autre :
	. du contenu des cours
	. de leur niveau
	. de leur méthode d'apprentissage et de compréhension (confrontée à la
 					méthode employée par le professeur)
	. de leur origine scolaire

Retour au Sommaire

  II-Moyens et structures d’observation

Pour pouvoir prendre en compte tous ces critères, il a fallu analyser comment cela se traduisait chez les élèves. Et pour cela, avec une collègue, Caroline Joubert, nous avons utilisé divers moyens d’observation: les séances de travaux dirigés, les corrections de devoirs ou encore des questions en classe entière sur un exercice ou un thème bien particulier. Dans le même ordre d’idée, il y a eu, au début de l’année, les cahiers d’évaluation. Un autre moyen employé qui n’est plus basé sur l’observation mais sur l’information personnelle, un peu comme les cahiers précédent, c’est la fiche de renseignement. Il y a eu aussi une réunion parents/professeurs. Ces différents types d’observations ont chacun des avantages.

1. Les travaux dirigés

   Lors des travaux dirigés, la classe est séparée en deux groupes. De ce fait, les rapports avec les élèves sont plus proches et les contacts plus faciles. C’est pour cela qu’ils vont nous permettre d’observer surtout les élèves individuellement. De même, les activités préparatoires à un cours et les séances d’exercices gagneraient être faites en TD.

    

   De par le nombre, la vérification individuelle des connaissances et de la compréhension du cours est plus facilement estimable en travaux dirigés. En aidant chaque élève , on peut savoir s’il a appris le cours, s’il a perçu les objectifs de celui-ci, s’il est interessé par le contenu.

    

   Les TD permettent d’observer les élèves dans des situations de recherche. Ils permettent de voir comment l’élève travaille, quelle est sa réaction face à un nouveau problème que ce soit lors d’une activité préparatoire ou d’une séance d’exercices. Mais aussi ils permettent en dialoguant de motiver un élève, de comprendre ses échecs éventuels ou ses facilités.

    

   Le TD permet de déterminer le caractère de l’élève. Pose-t-il des questions? Faut-il que l’on s’occupe de lui? Faut-il aller vers lui? Les TD ont aussi l’avantage de changer l’attitude des élèves. Quand ils sont en TD, ils ne viennent pas pour apprendre mais pour faire des exercices ou des activités. J’ai pu remarquer qu’ils étaient beaucoup plus réceptifs à une correction en TD qu’en classe entière.

    

   Les TD permettent aussi d’avoir des informations sur la classe en général malgrés sa décomposition en groupe quasiment indépendant. L’attitude des élèves face à une recherche sur un exercice dépend de l’ambiance de la classe. Par exemple, cette année, pour tout exercice donné sans consigne des sous-groupes se formaient par affinité. Dans chacun de ceux-ci les élèves travaillaient individuellement et après un moment de recherche quand une majorité avait trouvé les grandes lignes de la résolution, une mise en commun était faite au sein du sous-groupe. Mais dès qu’un sous-groupe avait trouvé il voulait passer à autre chose sans se soucier du reste de la classe. Etait-ce une ambiance de compétition? Est-ce que les groupes étaient toujours les mêmes? Y avait-il échange entre les groupes? Comment se sont formés les groupes? Ces questions auquelles on répondra dans la troisième partie permettront de connaître l’état d’esprit de la classe et des élèves.

    

   Les observations en TD peuvent aider à connaître le milieu socio-culturel car elles en dépendent. Mais c’est à sens unique c’est à dire que le milieu socio-culturel peut aider à expliquer ce qui se passe en TD mais ce qui ce passe en TD ne peut pas nous informer sur le milieu socio-culturel. Donc pour s’informer sur celui-ci, les travaux dirigés n’ont qu’un intérêt relatif.

    

   Les intérêts principaux des TD sont de permettre le dialogue avec chaque élève et l’observation de leur comportement. Mais ils permettent aussi de connaître l’organisation de la classe et ainsi d’aider à la préparation des activités modulaires.

    

2. Les devoirs

   Le sens de "devoirs" est ici celui du travail personnel de l’élève. Il s’agit des évaluations et du travail à la maison.

    

   Les devoirs surveillés ou à la maison permettent de voir où l’élève rencontre des problèmes, ce qu’il a pu comprendre et apprendre. Ils permettent de connaître la motivation de l’élève pour le contenu mathématique grâce au travail qu’il va fournir. Par exemple, j’ai eu l’occasion de voir des élèves venir me demander des exercices sur des sujets mettant en jeu leurs points faibles. Ou encore d’autres qui, à la fin du cours venaient me demander des explications complémentaires sur des exercices à faire.

    

   Les devoirs à la maison permettent aussi de juger la classe de manière générale sur ses méthodes de travail. J’ai pu constater que pour la résolution de problèmes certains avaient cherché en groupe puisque les méthodes employées étaient les mêmes (pas forcément les bonnes ) mais la rédaction était différente. Les devoirs en classe permettent de juger du niveau de compréhension ou d’analyse de la classe ainsi que de situer chacun des élèves par rapport à des objectifs. J’ai appris par exemple que les notions avaient été correctement comprises (bien citées dans le devoir ) mais mal réinvesties ( leur emploi n’était ni justifié, ni clairement mis en évidence ) et ceci de manière générale.

    

   Ils permettent aussi d’avoir un indicateur social. Si un élève ne travaille pas, cela peut-être dû à des problèmes familiaux ou alors à un appel pour qu’on l’aide. Malgré tout, il faut émettre une réserve pour le travail à la maison qui peut-être du copiage sans que l’on s’en rende forcément compte. Pour cela il me paraît essentiel de faire participer les élèves à la correction. Elle permet de savoir si un élève a compris ce qu’il a fait et de montrer les intérêts des exercices s’ils n’ont pas été vus. Une autre solution est d’interroger personnellement les élèves lors de la vérification des exercices sur leur travail. Cette méthode a comme inconvénient de prendre du temps dans une classe de 30 voir 40 élèves.

    

   Les devoirs sont des indicateurs de l’état d’esprit de travail de l’élève et de son contexte familial mais aussi de l’apprentissage et de la connaissance du cours.

    

3. Les cours en classe entière

   Le cours en classe entière est une structure lourde, difficile à manipuler mais permettant d’avoir une vue d’ensemble des élèves. Il permet aux élèves de s’habituer à la société et d’y trouver une place. De là provient l’intérêt de tels cours.

    

   Les questions des élèves en classe entière permettent d’avoir une vision générale de la classe. Elles permettent de connaître, par exemple, les points communs à tous les élèves face à des connaissances ou des apprentissages ainsi que leurs connaissances antérieures. En effet, il est fréquent que, par le jeu des options, un profil scolaire dominant apparaisse. Par exemple, dans les sections techniques comme c’était le cas dans notre établissement, les élèves auront plus de facilité à se représenter mentalement des figures à trois dimensions. Le cours en classe entière permet de savoir l’attitude de la classe face à un thème mathématique et à la façon dont il est traité. Les élèves sont-ils intéressés ou motivés par le cours? On le sait tout de suite en étant sensible à l’ambiance qui règne.

    

   Par rapport à l’élève, le cours en classe entière permet de connaître son comportement en collectivité. La prise de parole, les questions posées, les explications d’un raisonnement sont des critères qui permettront de savoir si l’élève est timide ou fermé ou s’il est sûr de lui et sait se justifier. Si ses idées sont claires, il arrivera à s’expliquer clairement et à répondre à presque toutes les questions des autres élèves. Pour certains le cours en classe entière va être le moyen de se faire remarquer et pour d’autre le moyen de se faire oublier. J’ai eu le cas cette année, d’un élève qui durant les cours faisait tout pour se faire remarquer: répondre qu’il ne savait pas ce que faisait (x+1)-1 alors que le résultat figurait sur son brouillon, renverser la trousse de ses camarades, ...; et quand j’allais le voir pour savoir ce qu’il n’avait pas compris, il répondait à toutes mes questions sans trop de difficulté. Pour ce genre d’élève, il m’a paru important de s’occuper de lui tout en lui expliquant qu’il n’est pas seul sans exclure d’autre solution.

    

   Le cours en classe entière est aussi la meilleure façon pour les élèves de s’exprimer sur des problèmes matériels. Quand il y a un groupe classe qui s’entend bien, la discussion peut être intéressante. Elle peut mettre en évidence certaines orientations à prendre quant à la gestion du cours. Par exemple, si les élèves sont unanimes pour dire que le cours est trop théorique et qu’il n’y a pas assez d’application, le professeur se doit de réorienter sa pédagogie.

    

   Donc les cours en classe entière sont à la fois des moyens d’observation de la classe en général mais aussi ils permettent de mieux comprendre l’attitude de certains élèves notamment ceux qui s’y sentent perdus et lancent des appels.

    

4. Les cahiers d’évaluation

   Ces cahiers donnés au début de l’année fournissent des informations sur le niveau général de l’élève par rapport aux objectifs des bulletins officiels de fin de troisième ou de fin de primaire. En l’occurence, ayant eu des secondes cette année, la collègue qui m’a aidé à rédiger ce mémoire et moi, connaissons surtout ceux correspondant à ce niveau.

    

   Ces cahiers donnent des critères d’observation exclusivement basés sur les contenus scolaires. Ils permettent d’avoir les profils de la classe en fonction de certaines compétences telles que  " lire, observer, identifier ", " choisir " ... On détermine ainsi le profil d’une classe, d’un élève au sein de cette classe ou d’un élève face aux compétences de troisième. Mais en aucun cas ces évaluations ne donnent le niveau d’un élève. Par exemple l’exercice 9A-2°) des evaluations de 1994 était:

   " Parmi les réponses proposées , entourer la réponse correcte:

   (-3a)² est égal à   -9a²   3a²   9a²   -3a²   6a² "

   Cette question permettait d’évaluer les applications des savoirs et savoirs-faire de base. Et la majorité de la classe a répondu correctement (26 sur 28 ) mais sur d’autres questions portant sur la même capacité ( les questions 34, 40, 42, 43 ), les résultats étaient beaucoup moins bons ( pour les questions 40 et 42, 10 avaient une réponse négative, pour la 43, 10 et pour la 34, 6) .

   De là, on peut tirer suffisamment de renseignements facilement exploitables. Par exemple, doit-on insister sur le calcul numérique? La proportionnalité a-t-elle été bien assimilée par la classe? Où sont les points sur lesquels il faudra insister?

   Ce sont des renseignements qui, lorsque l’on enseigne pour la première fois, sont difficiles à obtenir car on ne connait pas encore la signification de réponses à certaines questions.

5. Les fiches de renseignements

   La fiche de renseignement est un moyen de connaître tout ce qui est administratif et familial. Elle permet de connaître le milieu socio-culturel dans lequel l’enfant évolue. Elle peut donner les méthodes et le temps de travail de l’enfant ainsi que ses occupations et ses passions. Elle aide à connaître le milieu familial. Un élève peut-il avoir une aide extérieure? A-t-il des frères et soeurs du même âge ou du même niveau? ... Elle permet aussi d’avoir des caractéristiques propre à l’élève: son âge, ses occupations ou ses passions. Tous ces renseignements peuvent aussi se trouver dans le dossier scolaire de chaque élève.

    

   Cette fiche permet d’optimiser les méthodes d’observation précédentes. Par exemple pour un élève ne réussissant pas ses devoirs à la maison mais parfaitement les exercices de scéance de TD, la fiche de renseignement peut permettre de comprendre les raisons de cette différence. Elle donne aussi des renseignements administratifs tel que le régime scolaire. Certains élèves profitent de cette fiche pour s’exprimer sur le cours ou la classe par des remarques écrites qu’ils n’oseraient pas faire à l’oral. L’époque où elle doit être faite pose donc un problème: doit-elle se faire au début de l’année ou après un laps de temps à déterminer? Doit-on en faire plusieurs? Une solution est d’en faire une au début d’année qui sera compléter par la suite.

    

   Une fiche de renseignement est donc un moyen de comprendre l’attitude d’un élève et de s’informer sur son milieu pour mieux répondre à ses demandes et aider à la construction du cours.

6. Les réunions parents / professeurs

   Cette réunion, en l’occurence nous n’en avons eu qu’une, a permis de mieux comprendre le comportement de l’enfant. Ses objectifs scolaires sont généralement déterminés par son contexte familial. Par exemple, j’avais un élève qui trouvait tout de suite les grandes lignes des démonstrations mais qui était incapable de les détailler. J’ai pu le rencontrer avec son père en dehors du contexte scolaire lors de la réunion parents/professeurs. Et en discutant avec eux, j’ai pu me rendre compte que le père parlait mal français et avait par conséquent du mal à s’expliquer. Mais aussi j’ai pu voir que l’enfant quand il parlait ne faisait qu’affirmer et sans jamais justifier et se remettre en cause. Cette réunion m’a permis aussi de comprendre de nombreuses attitudes d’ élèves qui soit ne parlaient jamais soit étaient dispersés. Parfois il m’est arrivé de ne discuter qu’avec l’élève. Un élève s’est présenté avec sa mère et à commencer à expliquer son cas. Sa mère n’était là que pour affirmer ses dires. Une autre élève n’était pas présente car elle n’osait pas se retrouver face à moi pourtant elle participait un peu en cours. D’autres parents sont venus me voir alors que leurs enfants étaient de bons élèves sans problème.

    

   La réunion parents / professeurs est sans doute la " fiche de renseignement " la plus intéressante que l’on puisse faire. Elle permet de connaitre les relations parents / enfants qu’un élève ne pourrait pas nous donner. Elle peut aussi expliquer certaines attitudes de l’élève en cours.

    

 

Structure	observations individuelles (connaissance et personnalité )	Observation de la classe (connaissance et personnalité )	Milieu socio-culturel	Renseignements administratifs
TD
Devoirs
Cours en classe entière
Cahiers d’évaluation
Fiche de renseignement
Réunion parents professeurs

Ce chapitre pose beaucoup de questions sur la mise en place des observations et de leur exploitation. Nous présenterons nos réponses dans le troisième chapitre .

Retour au Sommaire

  III-Différentes formes d’hétérogénéité

A l’aide des moyens d’observation précédents nous avons pu affiner ce qui nous semble être l’origine des problèmes de la première partie.

Notamment, nous avons vu que l’intérêt des élèves était lié entre autres au contenu du cours, au niveau des élèves, à l’apprentissage et à la compréhension, et au vécu scolaire. Mais quels sont les critères sur lesquels on peut intervenir de manière efficace pour résoudre ce problème? Tout d’abord, il est essentiel de considérer que ces critères doivent prendre en compte les différences des élèves et les programmes. Ils doivent donc être basés sur ce qui nous semble être les fondements de l’enseignement de seconde: l’apprentissage, la perception et les méthodes.

C’est pour cela que nous avons développé la gestion mentale de l’élève qui va influencer l’intérêt qu’il va porter au cours . De même , les motivations de l’élève sont à prendre en compte ainsi que les méthodes de raisonnement et d’apprentissage.

1. La gestion mentale

   La gestion mentale est une notion pédagogique étudiée et développée par La Garanderie, qui est basée sur la façon dont les élèves raisonnent. Cette théorie décrit les comportements d’apprentissage de chacun et en donne un schéma général.

    

   Après l’observation des élèves en cours nous avons constaté des comportements différents face aux mêmes exercices. Par exemple, Nadège, une élève de ma collègue, Caroline Joubert, n’arrivait pas à comprendre la notion d’image et d’antécédent quand cela lui était expliqué oralement en prenant appui sur le dessin. Caroline lui expliqua toujours en s’aidant du dessin mais en utilisant très peu de mots mais d’avantage des procédé schématiques (couleurs, ... ) et elle comprit tout de suite. Une autre expérience intéressante fut de dicter oralement un exercice de géométrie. Les élèves qui d’habitude réussissaient rapidement à résoudre les exercices de ce type eurent beaucoup de peine à copier l’énoncé. Il disaient ne pas comprendre l’exercice. Ensuite une fois écrit, il retrouvèrent leurs réflexes. Pour d’autres au contraire, la prise de notes se fit rapidement avec les abréviations correspondantes et une organisation remarquable des données au fur et à mesure de la dictée.

    

   Ces deux observations et la théorie de La Garanderie nous amènent à penser que chaque élève a des moyens privilégiés pour recevoir des informations . Pour certains , la communication orale est plus adaptée, pour d’autres c’est la communication visuelle. Cela fait partie de la gestion mentale de l’élève. On dit en adoptant les termes utilisés par La Garanderie que dans le premier cas l’élève a une perception auditive; dans le second, une perception visuelle qui peut être écrite ( représentation par des mots) ou dessinée ( représentation par des schémas ou des objets). D’autres moyens de perception éxistent. Il y en a un pour chaque sens. Mais l’odorat, le toucher et le gôut n’interviennent pas dans les mathématiques élémentaires.

   Ces observations portent sur la perception du contenu. Une fois que ce contenu a été perçu, il faut savoir ce qui en a été retenu. C’est ce qui est fait lors des résolutions des exercices ou des devoirs.

   Et c’est lors de ces moments que les élèves qui n’arrivent pas à faire coincider le cours et le contenu de l’exercice disent: " Monsieur, vous nous avez dit pendant le cours que l’on avait (tel propriété). Mais on ne peut pas l’utiliser dans cette exercice. " Les mots important sont " vous avez dit ". L’élève réécoute ce que j’ai dit . Même si c’est ce qui est écrit dans le cours, l’élève se souvient que ça a été dit. D’autres élèves diront " on a écrit dans le cours " pour signifier la même chose. Et alors ce dont ils se souviennent, c’est ce qui est écrit sur le tableau. Une autre façon dont peut vous parler un élève sera qu’il dise " j’ai appris que " en se voyant en train de lire son cours.

    

   Ces observations dévoilent un nouvel élément de la gestion mentale de l’élève qui est appelé l’évocation. Il y a quatre formes d’évocation selon Armelle Géninet:

   . l’évocation auditive: c’est le premier cas, l’élève réentend le cours;

   . l’évocation visuelle: c’est le second cas, l’élève revoit le cours;

   . l’évocation verbale: c’est le troisième cas, l’élève reformule le cours;

   . l’évocation kinesthésique: c’est le cas d’un élève qui a besoin d’écrire une formule pour " sentir " si elle est juste;

   Mais l’évocation dépend de quatre paramètres tous présents chez les élèves mais pas de la même façon. Par exemple, des élèves vont plutôt se souvenir des applications concrètes qui auront été données en cours, d’autres des formules, d’autres encore de la manière dont on les a obtenues et enfin les derniers qui se souviendront de ce qu’ils devinaient derrière ces connaissances. Ces différentes formes de l’évocation sont appelées les paramètres d’évocation. Là encore il y a quatre paramètres: le premier se réfère aux objets usuelles et situations familières, le deuxième fait appel aux apprentissages simples, le troisième prend en compte les apprentissages complexes et enfin le quatrième est lié à l’imaginaire

   Cette gestion mentale est aussi valable pour le professeur ce qui va influencer la présentation de son cours.

   Les observations nous confirment qu’il y a de nombreuses différences entre les élèves. Chacun a sa propre gestion mentale, ce qui donne aux cours ses différentes interprétations. Les différentes gestions mentales des élèves doivent être exploitées pour ne pas être vues comme des embûches ou des échecs mais elles doivent être enrichissantes: pour le professeur, en lui permettant de compléter sa propre gestion et pour les élèves d’autre part, en développant leurs lacunes mentales. Pour cela, il faudra pouvoir faire un cours prenant en compte toutes les données et les différentes visions qui viendraient l’enrichir.

    

2. Motivations

   Un autre élément qui entre en compte dans les différences entre les élèves est la motivation pour les mathématiques. Mais qu’est-ce qui peut motiver un élève? Cela dépend des objectifs qu’il s’est fixé par rapport au cours. S’il en a, les mathématiques vont-elles lui être utiles? Mais il peut aussi aimer ou détester les mathématiques comme on aime ou non le dessin. Sa motivation peut être dûe à son regard sur le contenu. Sa motivation peut être aussi par rapport à sa culture. Il a un enseignement obligatoire qui sont les mathématiques. Il y réussit plus ou moins bien, il veut ou il ne veut pas s’améliorer. Ce sont autant de critères de motivation que nous avons pu observer.

    

   L’objectif de l’élève me paraît primordiale. Une remarque importante c’est que cet objectif existe toujours.

   Chez l’élève qui a un projet bien déterminé, les mathématiques ont une place. Si elles ne doivent pas lui servir directement dans son futur métier, elles lui permettront de passer en classe supérieure. Peut-être n’est ce pas positif, mais toujours est-il que même pour l’école primaire les mathématiques sont déterminantes pour savoir si l’enfant peut ou non aller dans la filière qu’il a choisie. Mais les mathématiques peuvent rentrer directement dans la profession visée. Le problème est la place des mathématiques dans cette profession.

    

   Un cas un peu différent mais de plus en plus fréquent à cause de la politique scolaire actuelle, c’est l’élève qui a décidé de se réorienter et sortir de la filière classique qui est, au niveau des mathématiques , la plus dure. Cela l’oblige a redoubler les changements de filière en cours de cycle n’étant plus possible sauf dans des cas particuliers. L’élève ne trouve alors plus d’intérêt à venir en cours. C’était le cas d’un de ces élèves qui, au mois de décembre, me dit que les mathématiques ne lui servent plus à rien car il veut faire un apprentissage. Effectivement les mathématiques enseignées en seconde ne correspondaient peut-être pas à ce qu’il allait faire l’année suivante mais elles lui permettraient d’avoir un bon dossier, de pouvoir s’intégrer plus facilement dans la structure qu’il allait rejoindre et de mieux comprendre ce qu’il apprendrait désormais en mathématiques.

    

   Ce type de motivation des élèves sans doute le plus fréquent, est l’élève dont le plan de carrière s’arrête d’abord au baccalauréat ou au passage en première, l’intérêt des mathématiques pour ce genre d’objectifs n’est plus à démontrer même s’il est parfois diminuer. Il conditionnera sa réussite.

    

   Quant aux élèves qui pensent redoubler , leurs objectifs ne s’arrêtent pas au redoublement. Généralement , c’est qu’ils ne pensent pas encore à se réorienter . Ils ont donc en tête une des motivations précédentes .

    

   Nous avons pu nous rendre compte que ces motivations sont celles qui perturbent le plus nos élèves parce que leur parents se posent sans arrêt la question de savoir quels diplômes doivent avoir leurs enfants pour trouver un travail . Leur motivation principale est celle liée aux notes et à l’avenir.

    

   Mais pour l’instant nous n’avons développé que des motivations liées à la réussite scolaire et ce n’est pas ce qui soutiendra l’intérêt des élèves toute l’année. D’autres motivations sont à rechercher, par exemple, l’intérêt des élèves à aller en cours. Pour la plupart, quand ils savent ce qu’ils veulent faire plus tard, ils ne connaissent pas le contenu de leur formation future. Ils ne peuvent donc que difficilement connaître l’utilité du cours. Alors quels intérêts peut-il fournir? Nous en avons déterminé trois: l’intérêt du contenu, de la présentation et les applications.

    

   Pour le premier, j’ai pu m’en rendre compte à mon insu, quand au début de l’année, j’ai commencé par faire dans mon cours des démonstrations de théorèmes déjà vus en troisième. La question fatidique des élèves fut " A quoi ça sert puisque l’on connait déjà le résultat ? " Effectivement, je me trouvais dans une classe de lycée technique, avec des élèves qui avaient choisi cette section pour le concret de sa formation alors démontrer que les trois hauteurs d’un triangle étaient concourantes ne les passionnait pas. J’aurai dû utiliser un moyen détourné qui utilisait le principe de raisonnement de la démonstration. Le contenu du cours n’était pas du tout adapté à leur demande. Il a fallu d’ailleurs le déterminer lors d’un module sur la synthèse de cours où certains voyaient la synthèse comme un cours dans son utilité, d’autres comme un moyen de compréhension des nouveaux apprentissages. Là, se posa le problème de savoir comment ils apprenaient. Cet intérêt est lié de très près à la méthode de travail de l’élève. Ces questions de l’apprentissage doivent aussi être connues des élèves pour leur permettre de mieux se connaître pour mieux se corriger. Ils doivent donc apprendre à s’observer.

    

   Le second intérêt, c’est la présentation. Certains élèves préfèrent avoir beaucoup d’exemples, d’autre préfèrent passer le plus rapidement possible aux applications, d’autres encore ont besoin d’avoir une structure théorique importante et solide. Tous ces divers intérêts peuvent être liés à la gestion mentale des élèves et notamment à leur paramètre d’évocation dominant. Chacun aimerait que le cours soit le plus facilement évocable donc que sa présentation soit la plus proche de sa manière d’évoquer ses souvenirs. Ainsi les meilleurs peuvent se contenter d’un cours magistral avec des exercices, les autres préfèrent les activités suivies d’une synthèse et d’exercices.

    

   Enfin le dernier point, ce sont les applications du cours. Les mathématiques sont un domaine abstrait pour les élèves. Par exemple, lors de l’introduction de la notion de fonction, après leur avoir fait étudier la représentation graphique d’un relevé de température, aucun n’a été capable de me donner une autre forme de représentation. Pourtant c’est une classe à dominante masculine (25 garçons et 3 filles ) qui parle couramment de motorisation avec toutes les optimisations qui peuvent exister sur un moteur. D’ailleurs, j’ai demandé à certains de m’apporter des graphiques de représentation de réglage de moteur et j’ai eu quasiment une représentation pour deux élèves. Un autre exemple, lors de l’introduction des bases et repères, cette classe qui fait du dessin industriel et pour certains de l’aéromodélisme, ne réussit pas à voir le rapport entre un plan avec son échelle, ses axes et un repère orthonormé. Pourtant, ils sont friands d’applications.

    

   D’ailleurs ce qui me fut le plus reproché lors d’une critique sur mon cours fut le manque d’applications. Et pourtant il y en avait. Sans doute pas assez pour certains élèves ou plutôt, il n’y avait pas les exercices qu’ils attendaient c’est-à-dire que le but des exercices ne correspondaient pas à ce qu’ils recherchaient. Une différence apparaît là encore dans le but qu’ont les élèves à faire des exercices. Pour certains c’est une sorte de compétition avec leurs camarades, pour d’autres, c’est le moyen de vérifier des connaissances et de s’entraîner pour le contrôle, enfin il y a ceux pour qui c’est un jeu, ceux-ci travaillent alors généralement en groupe et cherchent juste la solution sans nécessairement développer le raisonnement. Mais cette dernière motivation ce retrouve chez tous les élèves de manière plus ou moins développer.

   La motivation du professeur est aussi un élément important pour les élèves car il est reconnu qu’un cours fait sans motivation ne donne pas envie d’être appris. Les élèves ne réalisent pas l’importance du cours.

    

   Finalement, l’hétérogénéité apparaît aussi dans l’intérêt que chaque élève trouve dans le cours. Cet intérêt est intimement lié à la gestion mentale de l’enfant. Il va avoir tendance à préférer la facilité c’est-à-dire la représentation du cours qui correspond le mieux à son image mentale. Et cette notion se retrouve dans l’intérêt face aux contenus, qui change suivant les paramètres de l’élève, face aux représentations comme on l’a déjà vu et dans les applications. Un élève qui a comme paramètre d’évocation dominant le quotidien, préférera les applications qu’il aura l’occasion d’expérimenter.

   En conclusion, la motivation a différentes formes et chacune d’elles est différente suivant les individus. La gestion de l’hétérogénéité doit non seulement les prendre toutes en compte pour ne pas défavoriser certians élèves mais elle doit aussi faire découvrir toutes ses formes aux élèves et sans se contenter de satisfaire leurs envies et leurs besoins.

3. Méthodes d’apprentissage

   Une dernière composante de l’hétérogénéité que nous avons pu observer est liée à l’apprentissage. Chaque élève a sa propre façon d’apprendre et de travailler à la maison et à l’école.

    

   Une petite enquête sur leur travail à la maison m’a permis de savoir qu’en moyenne, ils travaillaient 10h par semaine pour toutes les matières. Mais bien sûr c’est une moyenne et certains ne travaillent que 4h, d’autres 10h et d’autres enfin 20h. Et il y a les irréductibles qui ont de nombreuses activités ou d’autres intérêts que l’école et qui ne travaillent que 2h par semaine, accidentellement. Par rapport à cette gestion de la vie de chacun, le travail ne peut pas être le même. Par exemple lors des devoirs à la maison, la valeur pour un devoir fait individuellement (on peut quand même faire confiance à certains élèves quand il vous disent l’avoir fait seul ) ne sera pas la même si tout a été fait par un élève qui travaille 4h par semaine et un autre qui travaille 20h. De même un élève qui aura travaillé 10h sur ce devoir, qui se consacre beaucoup aux mathématiques et qui ne réussit pas à le faire en entier aura plus de mérite qu’un élève qui n’y aura passé qu’une heure. C’est ce qui m’est arrivé. Un élève qui est très fort en raisonnement pur avait fait un devoir en une heure mais ne m’avait donné que les grandes lignes des démonstrations sur une feuille qui était plus un brouillon qu’une copie de devoir malgré un certain effort de présentation. L’essentiel y était mais rien n’était détaillé. Un autre avait passé 10h, il avait soigné sa rédaction, tout était clair mais des erreurs de raisonnement s’étaient glissées dans ses démonstrations. Il a bien fallu prendre en compte le travail de celui qui avait travaillé et sanctionner l’autre.

   D’autres ont une aide extérieure de leur frère et soeur ou de leurs parents ou même de cours particuliers. Ces aides ne peuvent être que positives si l’intervenant ne se contente pas de faire le travail mais l’explique. Une autre vision des choses est toujours positive pour l’enfant si elle est faite dans le même état d’esprit que celle du cours et des programmes.

    

   Une autre différence entre les élèves, est leur méthode de travail. Certains, même s’ils font leur travail seul, ne peuvent pas s’empêcher de comparer leur résultat avec d’autres élèves et ceci que ce soit en cours ou en travail à la maison. Je m’en suis rendu compte lors de la vérification d’exercices à la maison. Un petit groupe de quatre élèves avait employé le même raisonnement mais rédigé de façon différente. En classe ceux-ci commencent par travailler individuellement puis dès que l’un d’eux a trouvé, il explique aux autres. Généralement ils passent à un exercice suivant quand tout le groupe a compris. Il faut remarquer que ce groupe est formé d’élèves internes.

    

   D’autres, par contre, procèdent tout autrement. Ils cherchent l’exercice et dès qu’ils ont trouvé, ils vérifient avec d’autres travaillant au même rythme. Si le résultat est le même, ils continuent, sinon ils recherchent seul leur erreur. Généralement, les élèves se rassemblent en groupe allant à la même vitesse.

    

   Enfin, il y a les élèves qui foncent tête baissée et qui demandent au professeur si ce qu’ils ont fait est juste. Et si ça ne l’est pas, il faut leur montrer que c’est faux. Ceux-là travaillent seuls et ne communiquent avec leur voisin que si celui-ci le leur demande.

    

   Cette observation révèle un point important: les élèves nous fournissent eux-mêmes l’enseignement que l’on doit donner sur les méthodes de travail et les différentes formes que l’on doit lui donner. Ils ont trouvé une réponse à leurs besoins. De plus ayant plusieurs élèves travaillant avec la même méthode, la classe nous donne les outils pour pouvoir leur faire apprendre.

    

   Un autre point de différence quant à l’apprentissage, est la façon dont est écouté un cours ou une explication. J’ai pu observer différentes attitudes. Le premier type d’élève est celui qui prend par écrit tout ce qui est copié au tableau sans s’occuper de ce qui est dit oralement. Le deuxième type, c’est l’élève qui écoute sans écrire et qui, une fois qu’il a saisi la notion et ce que le professeur a dit, copie l’essentiel du contenu. Et enfin, il y a celui qui est entre les deux, qui copie en essayant de comprendre et qui lorsqu’il ne comprend pas, décroche du cours et se bloque sur son problème.

    

   Mais toutes ces différences dans les méthodes d’apprentissage des élèves ne poseraient pas de problème si le professeur n’avait lui aussi sa propre façon de faire apprendre.

    

   Un points qui apparaît ici, et qui est sous-entendue pour beaucoup de gens, serait de dire que la deuxième méthode est la méthode du bon élève. Je ne le pense pas. Si ces trois méthodes existent et sont employées chez les élèves c’est qu’elles représentent chacune des avantages.

  Conclusion

Voila pourquoi il me semble important de préciser que la gestion de l’hétérogénéité ne doit pas être formée dans un seul moule, mais grâce à la diversité de son support (les élèves ), elle doit permettre aux élèves d’avoir une diversité mentale et d’être libre de choisir ce qui sera le mieux adapté à la situation qu’ils vivent.

Un autre point essentiel de cette observation ressort, c’est que le professeur contribue lui aussi pour une grande part à l’hétérogénéité avec la représentation du cours et de la classe qu’il se fait, ainsi qu’avec son vécu. La façon dont il fait son cours influe bien évidement sur la classe.

Différentes composantes de l'hétérogénéité :
	- La gestion mentale : 	. Moyen de perception
				. Moyen d'évocation :
                                                     auditive
			                             visuelle
				. Paramètre d'évocation :
                                                        Le quotidien
							L'analyse simple
							L'analyse complexe
							L'imaginaire
	- La motivation : . L'objectif de l'élève :
                                                   plan de carîère bien déterminé
					           passer en classe supérieure
						   redoubler
						   se réorienter
                          . intérêt porté au cours :
                                                   sur le contenu
			                           sur la présentation
						   sur les applications
	- Les méthodes d'apprentissage :. travail à la maison :
                                                                individuel
								temps de travail
								l'aide extérieure
					. travail en classe :	travail en groupe
								travail par comparaison
								travail individuel
					. apprentissage du cours :
                                                                copiage du tableau
								compréhension du cours
                                                                     avant de l'écrire
								compréhension du cours au
 									fur et à mesure de
 										l'écriture

Retour au Sommaire

Toute utilisation du texte de ce mémoire nécessite l'accord de son auteur :

P.S.: Cette page est très (trop?) longue, mais le but est d'améliorer l'indexation dans les moteurs de recherches prenant en compte le contenu d'un document.

Des liens vers d'autres pages pédagogiques :

Sur SamWeb :

Sur d'autres sites :