LE GPS, Précisions du systèmes dans ses différents modes.
Précisions du systèmes dans ses différents modes.
Comme nous l'avons déjas vu la précision du GPS dépend essenteillement du service utilisé (PPS,SPS) et des corrections utilisées (différentiel). Néanmoins l'utilisateur lambda avec un récepteur portable n'a généralement accés qu'au mode SPS sans correction, c'est donc ce domaine que nous allons étudier en premier lieu.
1> Précision en mode SPS sans correction:
Rappellons que le système GPS dans son principe est géré par les USA et que pour limiter l'exploitation de récepteurs civiles comme des récepteurs militaires, les signaux des satellites sont volontairement altérés de manière a dégrader la précision d'un récepteur civil dans la gamme des 100M.
En effet il faut donc distinguer la précision maximale théorique du système GPS en mode PPS, la précision du récepteur utilisé et la précision finale effective qui dépend du récepteur, de la dégradation occasionnée par l'altération des signaux satellites et enfin de la dégradations occasionnée par un environnement défavorable (mauvaise visibilité satellitaire, géométrie trop restreinte).
L'altération volontaire ne s'applique pas a tous les satellites, seuls certains émettent des signaux qui aboutissent a une estimation de leur positions érronnées (cf chapitre sur le principe de localisation par satellite). Donc la précision d'un récepteur est extrèmmement variable, et si l'on veut une positions certaine mieu vaut accepter le +/- 150M officiel.
Cependant dans nombre de cas la précision est bien meilleur.
Donc en synthèse la précision dépend:
Du degrés de dégradations infligé par les USA aux satellites (héphémérides éronnées).
Ce degrés n'est évidemment pas connu et varie selon le bon vouloir et les besoins de l'armée américaine.
De la précisions du récepteurs
Ici c'est l'électronique qui est en cause, il faut regarder la fiche technique du récepteur pour connaitre sa précision nominale, un petit récepteur portable comme le Garmin 45 possède une précision nominale d'environs 15M.
De la géométrie satellitaire
C'est un point trés important que je n'ai pas encore abordé ici. Il s'agit du facteur PDOP qui caractérise la diminution de précision d'origine géométrique. En effet rappellons que la positions est obtenue par un procédé de triangulation. Or ce procédé demande pour une bonne précisions des points de références écarté les uns des autres. Dans la mesure ou le GPS agit sur un repère tridimentionnel il est donc nécessaire que les satellites soit le plus écarté possible pour conserver une bonne précision.
On peut considerer que le PDOP est proportionnel a l'inverse du volume formé par l'utilisateur et les 4 satellites.
Ainsi plus ces derniers sont espacés meilleurs est la précisions, le cas idéal c'est un satellite a la verticale et les autres le plus bas possibles sur l'horizon dans les limites des capacitées et de la visibilité de l'antenne. En règle générale les récepteurs indiquent soit le facteur soit directement la précision nominale estimée d'aprés la géométrie satellitaire (ex le garmin 45)
De l'environnement du récepteurs (visibilité, mouvements)
Les limitations du a l'environnements (mouvements, zone aveugles, etc) influent sur la géométrie satellitaires, en effet si le recepteur n'arrète pas d'acquérir et de perdre les satellites cela va énormméement le géner, de même si une partie de l'horizon est bouché (au moins partiellement par des arbres ou des batiments) cela réduit d'autant le champs de visibilité et réduit donc la géométrie nominale. En sous bois dense par exemple le récepteur aura énormmément de mal a faire et tenir un point, seule les récepteurs multicanaux capables de traquer plus de 4 satellites s'en tire pas trop mal car cela leurs permet d'avoir de "la réserve" et de ne pas devoir interompre les calculs pour partir a la recherche des satellites manquants. Rappelons qu'il faut 4 satellites pour un point complets et que certains récepteurs fournissent un point a partir de 3 satellites mais sans indication d'altitude dans ce cas.
Ces points établis voici la fiabilité théorique du système GPS en mode SPS:
| Segment | erreur (statique) | SPS |
| Spatial | stabilité horloge | 6 m |
| retard de groupe du satellite | 3m |
| |
| dynamique satellite | 2m |
| autres | 0.5m |
| Controle | prédictions héphémérides | 8.4m |
| |
| autres | 1.8m |
| Utilisateur | retard ionosphérique | 40m |
| retard troposphérique | 4m |
| |
| bruit récepteur | 30m |
| multitrajets | 5m |
| autres | 1m |
| erreur maximales sur 95% du temps | 52m |
La précision théorique globale du positionnement (avec dégradations) vaut:
| Service | 3D 95% | Horizontale 95% | Verticale 95% |
| SPS | 180m | 100m | 174m |
Aprés tous ces chiffres voila les résultats d'une expérience de validation de précision que j'ai effectuée avec un GPS Garmin 45.
Le récepteur a été placé en mode enregistreur sur un pas de 1mn et je l'ais fait fonctionner une douzaine d'heures. Le récepteur se trouvait a un point fixe (a une fenêtre), sa visibilité assez mauvaise dans la mesure ou la maison masquait la moitié de l'horizon, et que sur l'autre moitié il y avait de grands arbres, ce sont donc des conditions assez défavorables pour la précisions.
Le premier résultats est l'impression sous forme graphiques sur une carte IGN 1/25000 numérisée des points enregistrés. Cette superposition a été rendu possible grace au programme de Richard Scauri qui permet d'afficher sur une carte numérisée des positions GPS récupérées par liaison série grace au programme de Garmin.
Chaque point bleu représente une mesure, on voit trés clairement qu'en cas de perte des satellites (c'est arrivé plusieurs fois pendant l'expérience) les coordonnées dérivent beaucoup avant la perte de signal (mauvaise géométrie ou calculs incomplets). Toutefois par rapport a la carte le nuage devrait être centré environs 50m plus nord, mais les multiples opérations intermédiaires (mesure sur carte, étalonnage de la carte numérisée, etc) ont sans doute subies quelques erreures qui se retrouvent ici.
Le gaphique suivant est la répartions des points par rapport a la position réel du récepteur. Là aussi il y a un problème sur la situation Nord des coordonnée et cela aboutit a une erreur moyenne du nuage de 150m, je sais par expérience que la précision est meilleur que cela.
La courbe confirme que l'essentielle des relevés se situe a moins de 200m du point théorique. Cependant ce point théorique a été mesuré sur carte a l'ancienne avec une précsion somme toute assez limitée.
Si je moyenne tous les relevés j'obtient en principe une posisiot trés proche de la position réelle ors ce n'est pas mon cas, j'ai environs 70m d'écart entre les 2.
Sur cette carte 70 représente a peine 3mm, il n'est donc pas impossible qu'une erreur ce soi glissé.
En refaisant la même opération avec la positions moyenne et non pas théorique j'obtient une erreur moyenne d'environs 70m pour la répartition ci contre.
C'est a mon sens plus conforme a ce que l'on peut attendre de ce type de récepteur.
Enfin pour en finir avec ces graphique voici l'évolution de l'écart entre le point théorique et les relevés succésifs en fonctions de l'heure. Comme c'est le point théorique et non moyen on retombe sur une erreur moyenne de 150M.
Malgrés les conditions trés défavorable en terme de visibilité on peut voir que dans l'ensemble l'erreur est assez stable. Le Garmin 45 travaille sur 8 satellites ce qui augmente ses capacités de suivit.
2> Précision en mode SPS en mode différentiel:
ci dessous un tableau comparatif normal différentiel en mode SPS pour l'erreur RMS (hors dégradations extéreiur)
| Mode absolu (m) | 0 km | à 100km | à 200km | à 500km | à 1000km | à 1500km |
| erreur RMS | 33m | 9.2m | 15m | 15.2m | 16.3m | 19.7m | 23.5m |
On voit que l'éfficacité de la correction dépend de l'éloignement entre la référence et la mesure, néanmoins ont obtient de trés bon résultats. Par ailleurs cette correction annulle aussi les dégradations volontaire, ont peut ainsi presque atteindre une précision de 10m avec un récepteur grand public, c'est tout de même excellent.
3> Précision en mode PPS sans correction:
C'est plus délicat ici, il faut se contenter de données partielles ou théoriques, les véritbales capacités du mode PPS étant classifiées.
| Segment | erreur (statique) | SPS |
| Spatial | stabilité horloge | 6 m |
| retard de groupe du satellite | 3m |
| |
| dynamique satellite | 2m |
| autres | 0.5m |
| Controle | prédictions héphémérides | 8.4m |
| |
| autres | 1.8m |
| Utilisateur | retard ionosphérique | 4.6m |
| retard troposphérique | 4m |
| |
| bruit récepteur | 3m |
| multitrajets | 2.4m |
| autres | 1m |
| erreur maximales sur 95% du temps | 13m |
La précision théorique globale du positionnement (avec dégradations) vaut:
| Service | 3D 95% | Horizontale 95% | Verticale 95% |
| SPS | 33m | 18m | 32m |
Grace a l'utilisation des codes de corrections désignant les messages satellites éronnés la précisions devrait descendre sous les 10M et en utilisant les corrections différentielles sous les 3m. Ces dernières données étant plus issue d'un sentiment personnel plutôt que de données vérifiée. La seul vérification de ce type que j'ai eu l'oaccasion de faire en programmant un système différentiel PPS avec dégradation indiquait une précisions inférieur au mètre dans des conditions extrèmement favorable, mais faute de plus de données je ne peut vous certifier le résultat final.
Retour a la table des matière