propagation de paquets d'ondes dans des milieux dispersifs étude avec Maple

> restart;with(inttrans):with(plots):

> wo:=1:Dw:=wo/5:c:=1:t1:=-50:t2:=200 : x1:=0: x2:=200: k2:=-2:

> g:=w-> exp( - ((w-wo)/Dw)^2);

> plot(g,0..5);

> fo:=unapply( fourier (g(w) , w, t) , t);

> plot (Re (fo(t)) , t=t1..t2);

propagation ds un milieu non dispersif

> animate ( Re (fo(t-x/c)), t=t1..t2, x=x1..x2, numpoints=200 , resolution=300, frames=30);

relation de dispersion w ---> k(w)

> k(w):=w^2/1:

calcul complet du train d'onde ds le milieu dispersif

> # f:=unapply( fourier ( g (w) * exp (I * k(w) *x ) , w , t), x, t);

> f:=(x,t)->sqrt(1/(25.-1.*I*x)) * exp(-.25*t^2/(25.-1.*I*x)-25.+625./(25.-1.*I*x)-25.*I*t/(25.-1.*I*x));

> animate ( Re(f(x,t)) , x=0-15..150, t=0..160, numpoints=300, resolution=400, frames=50,color=black,axes=boxed);

on voit bien l'élargissement du paquet d'ondes

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