Les Tenseurs

par Jean-Marc Lecorps

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1. NOTIONS SUR LES TENSEURS 

1.1. REPERE CARTESIEN OBLIQUE - COVARIANCE ET CONTREVARIANCE 

1.2. COORDONNEES CURVILIGNES GENERALES - REPERE LOCAL

1.3. CHANGEMENT DE SYSTEME DE COORDONNEES 

1.4. NOTIONS DE TENSEURS 

1.5. OPERATIONS SUR LES TENSEURS – PROCEDES DE GENERATION DES TENSEURS

1.6. CRITERE GENERAL DE TENSORIALITE 

1.7. PSEUDO-SCALAIRE 

1.8. PSEUDO-TENSEUR 

1.9. PSEUDO-TENSEUR DE RICCI 

1.10. VECTEUR ADJOINT D’UN TENSEUR ANTISYMETRIQUE 

1.11. PRODUIT VECTORIEL 

1.12. PRODUIT MIXTE 

1.13. DOUBLE PRODUIT VECTORIEL 

2. ANALYSE TENSORIELLE 

2.1. GRADIENT D’UN TENSEUR 

2.2. DERIVEE COVARIANTE ET GRADIENT D’UN TENSEUR

2.3. DIVERGENCE D’UN TENSEUR 

2.4. ROTATIONNEL D’UN TENSEUR 

2.4. LAPLACIEN D’UN TENSEUR 

3. FORMULAIRE MATHEMATIQUE